高中数学函数的概念课后练习卷（含解析新人教A版必修1）
<p>函数的概念课后练习卷（含解析新人教A版必修1）</p><p>一、选择题</p><p>1．(2023～2023惠安中学月考试题)A＝{x|02}，B＝{y|12}，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是()</p><p>[答案]B</p><p>[解析]A、C、D的值域都不是，故选B.</p><p>2．设全集U＝R，集合A＝B</p><p>3．(2023～2023西安高一检测)下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是()</p><p>A．x＝2y B．3x＋2y＝1</p><p>C．x＝2y2＋1 D．x＝y</p><p>[答案]C</p><p>4．(2023～2023红河州高一检测)四个函数：(1)y＝x＋1.(2)y＝x3.(3)y＝x2－1.(4)y＝1x.其中定义域相同的函数有()</p><p>A．(1)，(2)和(3) B．(1)和(2)</p><p>C．(2)和(3) D．(2)，(3)和(4)</p><p>[答案]A</p><p>5．下列集合A到集合B的对应f是函数的是()</p><p>A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方</p><p>B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方</p><p>C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数</p><p>D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值</p><p>[答案]A</p><p>6．(2023～2023盘锦高一检测)函数f(x)＝12－x的定义域为M，g(x)＝x＋2的定义域为N，则MN＝()</p><p>A．[－2，＋) B．[－2,2)</p><p>C．(－2,2) D．(－，2)</p><p>[答案]B</p><p>二、填空题</p><p>7．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________．</p><p>[答案][－3,0]</p><p>[解析]观察函数图象可知</p><p>f(x)的定义域是[－3,0]；</p><p>只与x的一个值对应的y值的范围是．</p><p>8．用区间表示下列数集：</p><p>(1){x|x1}＝________；</p><p>(2){x|2＜x4}＝________；</p><p>(3){x|x＞－1且x2}＝________.</p><p>[答案](1)(3)(－1,2)(2，＋)</p><p>9．若函数y＝1x－2的定义域是A，函数y＝2x＋6的值域是B，则AB＝________.</p><p>[答案]由题意知A＝{x|x2}，B＝{y|y0}，则AB＝列出满足条件的不等式组解不等式组求得定义域</p><p>[解析](1)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足x＋101－x0，解得x1且x－1，</p><p>即函数定义域为{x|x1且x－1}＝(－，－1)(－1,1]．</p><p>(2)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足5－x0|x|－30，</p><p>解得x5，且x3，</p><p>即函数定义域为{x|x5，且x3}＝(－，－3)(－3,3)(3,5]．</p><p>规律总结：定义域的求法：</p><p>(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；</p><p>(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合；</p><p>(3)如果f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；</p><p>(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合．</p><p>(5)如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实际情况．</p><p>函数定义域要用集合或区间形式表示，这一点初学者易忽视．</p><p>11．已知函数f(x)＝1＋x21－x2，</p><p>(1)求f(x)的定义域．</p><p>(2)若f(a)＝2，求a的值．</p><p>(3)求证：f1x＝－f(x)．</p><p>[解析](1)要使函数f(x)＝1＋x21－x2有意义，只需1－x20，解得x1，</p><p>所以函数的定义域为{x|x1}．</p><p>(2)因为f(x)＝1＋x21－x2，且f(a)＝2，</p><p>所以f(a)＝1＋a21－a2＝2，即a2＝13，解得a＝33.</p><p>(3)由已知得f1x＝1＋1x21－1x2＝x2＋1x2－1，－f(x)＝－1＋x21－x2＝x2＋1x2－1，</p><p>f1x＝－f(x)．</p><p>12．求下列函数值域：</p><p>(1)y＝－x2－2x＋3，(－5－2)；</p><p>(2)y＝5x＋4x－1；</p><p>(3)y＝2x－x－1.</p><p>[分析](1)利用配方法把函数化成y＝a(x＋b)2＋c的形式，再求函数的值域．</p><p>(3)令x－1＝t，将原函数转化为一个关于t的二次函数．</p><p>[解析]∵y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，x[－5，－2]，</p><p>其图象是开口向下，顶点为(－1,4)的抛物线在x[－5，－2]上对应的一段．</p><p>根据x[－5，－2]时抛物线上升，得：</p><p>当x＝－5时，ymin＝－12；当x＝－2时，ymax＝3.</p><p>y＝－x2－2x＋3(－5－2)的值域是[－12,3]．</p><p>(2)∵f(x)＝5x＋4x－1＝5x－1＋9x－1＝5＋9x－1，</p><p>所求函数的值域为{y|y5}．</p><p>(3)令x－1＝t，则t0，x＝t2＋1，</p><p>y＝2(t2＋1)－t＝2t2－t＋2＝2t－142＋158.</p><p>∵t0，y158.</p><p>函数y＝2x－x－1的值域是158，＋.</p>
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