高中数学指数函数及其性质第3课时课后检测（含解析新人教A版必修
<p>指数函数及其性质第3课时课后检测（含解析新人教A版必修1）</p><p>一、选择题</p><p>1．函数f(x)＝(x－5)0＋(x－2)－的定义域是()</p><p>A．{x|xR，且x5，x B．{x|x2}</p><p>C．{x|x D．{x|25或x5}</p><p>[答案]D</p><p>[解析]由题意得：，x2且x5.</p><p>2．函数f(x)＝ax(a0且a1)满足f(4)＝81，则f(－)的值为()</p><p>A． B．3</p><p>C． D．</p><p>[答案]C</p><p>[解析]f(4)＝a4＝81，∵a0，a＝3.</p><p>f(－)＝3－＝，故选C.</p><p>3．2，－1,3的大小顺序为()</p><p>A．3－1 B．2－1</p><p>C．－13 D．23</p><p>[答案]B</p><p>[解析]∵33＝－1，</p><p>又(2)6＝23＝89＝(3)6，23选B.</p><p>4．若2x＋2－x＝5，则4x＋4-x的值是()</p><p>A．29 B．27</p><p>C．25 D．23</p><p>[答案]D</p><p>[解析]4x＋4－x＝(2x＋2－x)2－2＝23.</p><p>5．下列函数中，值域为(0，＋)的是()</p><p>A．y＝4 B．y＝()1－2x</p><p>C．y＝ D．y＝</p><p>[答案]B</p><p>[解析]y＝4的值域为{y|y0且y1}；</p><p>y＝的值域为{y|y0}；</p><p>y＝的值域为{y|01}，故选B.</p><p>6．当01时，函数y＝ax 和y＝(a－1)x2的图象只能是下图中的()</p><p></p><p>[答案]D</p><p>[解析]01，y＝ax单调递减排除A，C，又a－10开口向下，排除B，选D.</p><p>二、填空题</p><p>7．am＝3，an＝2，则am＋2n＝________.</p><p>[答案]12</p><p>[解析]am＋2n＝ama2n＝322＝12.</p><p>8．若函数f(x)＝的定义域是2</p><p>[解析]∵f(x)的定义域是、、、</p><p>[解析]由底数变化引起指数函数图象的变化规律可知，C2的底数C1的底数C4的底数C3的底数．</p><p>三、解答题</p><p>10．求下列函数的定义域和值域：</p><p>(1)y＝2；</p><p>(2)y＝3；</p><p>(3)y＝5－x－1.</p><p>[解析](1)要使函数y＝2有意义，只需x－10，即x1，</p><p>所以函数的定义域为{x|x1}．</p><p>因为0，所以y1，所以函数的值域为{y|y0，且y1}．</p><p>(2)要使函数y＝3有意义，只需1－x0，即x1.</p><p>所以函数的定义域为{x|x1}．</p><p>设y＝3u，u＝，则u0，由函数y＝3u在</p><p>[解析](1)因为，</p><p>所以，解得.</p><p>故a，b的值分别为－1,0.</p><p>(2)由(1)知f(x)＝2x＋2－x，xR，</p><p>f(－x)＝2－x＝2－x＋2x＝f(x)，</p><p>所以f(x)为偶函数．</p><p>(3)对任意x1，x2上单调递减，则当x＝0时，f(x)取得最小值，为f(0)＝1＋1＝2，又指数函数的值域为(0，＋)，所以f(x)的值域为，都存在x1，x2，使得f(x)f(x1)，g(x)g(x2)，若f(x1)＝g(x2)，求实数b的值．</p><p>[解](1)函数h(x)＝2x－为奇函数，现证明如下：</p><p>∵h(x)定义域为R，关于原点对称，又h(－x)＝2－x－＝－2x＝－h(x)，</p><p>h(x)＝2x－为奇函数．</p><p>(2)由题意知f(x1)＝f(x)max，</p><p>由f(x)＝2x在上递增</p><p>f(x1)＝4，又∵g(x2)＝g(x)max且g(x)＝－x2＋2x＋b在递增，g(x2)＝g(1)＝1＋b，</p><p>f(x1)＝g(x2)，</p><p>1＋b＝4，b＝3.</p>
页:
[1]