高中数学指数过关检测试题及答案
<p>基础巩固 站起来，拿得到！</p><p>1.用分数指数幂表示 为( )</p><p>A. B. C. D.</p><p>答案：B</p><p>解析：因为 .</p><p>2.有下列四个命题:</p><p>(1)正数的偶次方根是一个正数;(2)正数的奇次方根是一个正数;(3)负数的偶次方根是一个负数;(4)负数的奇次方根是一个负数.</p><p>其中正确的个数是( )</p><p>A.0 B.1 C.2 D.3</p><p>答案：C</p><p>解析：其中(1)(3)错误,(2)(4)正确.</p><p>3.化简 (x )的结果是( )</p><p>A.1-2x B.0</p><p>C.2x-1 D.(1-2x)2</p><p>答案：C</p><p>解析： =|2x-1|,而x ,</p><p>=2x-1.</p><p>4.计算7 +3 -7 -5 的结果是( )</p><p>A.0 B.54 C.-6 D.40</p><p>答案：A</p><p>解析：原式=73 +32 -7 -54 =27 -27 =0.</p><p>5. =___________________.</p><p>答案：</p><p>解析：原式=</p><p>= .</p><p>6.已知2x-2-x=3,则4x+4-x=__________________.</p><p>答案：11</p><p>解析：(2x-2-x)2=9,即4x+4-x-2=9,则4x+4-x=11.</p><p>7.计算下列各式:</p><p>(1) (- )0+80.25 +()6- ;</p><p>(2) (1-2 ) .</p><p>解：(1)原式= =21+427=110.</p><p>(2)原式= =a.</p><p>能力提升 踮起脚,抓得住!</p><p>8.化简(-3 )( )( )得( )</p><p>A.6a B.-a C.-9a D.9a</p><p>答案：C</p><p>解析：原式= =-9a.</p><p>9.式子 的化简结果为( )</p><p>A.1 B.10 C.100 D.</p><p>答案：D</p><p>解析：( + )2=3+ +2 +3-</p><p>=6+2 =10.</p><p>+ = .</p><p>10.设a= ,b= ,c= ,则a、b、c的大小关系是________________.</p><p>答案：ac</p><p>解析：化为同根指数幂再比较.</p><p>11.若10x=3,10y=4,则10x-y=_________________.</p><p>答案：</p><p>解析：10x-y= = .</p><p>12.已知 =3,求 的值.</p><p>解：∵ =3,</p><p>( )2=9.</p><p>x+2+x-1=9,</p><p>即x+x-1=7.</p><p>(x+x-1)2=49.</p><p>x2+2+x-2=49,</p><p>即x2+x-2=47.</p><p>.</p><p>13.已知 =4,x=a+3 ,y=b+3 ,求证 为定值.</p><p>证明：因为x+y=a+3 +b=( )3,</p><p>所以(x+y =( )2= + .</p><p>类似可得(x-y =( )2= ,</p><p>所以原式=2( )=24=8(定值).</p><p>拓展应用 跳一跳，够得着！</p><p>14.a、bR,下列各式总能成立的是( )</p><p>A.( )6=a-b B. =a2+b2</p><p>C. =a-b D. =a+b</p><p>答案：B</p><p>解析：A中( )6</p><p>B中 =a2+b2;</p><p>C中 =|a|-|b|;</p><p>D中 =|a+b|.</p><p>选B.</p><p>15.已知a2x= +1,则 的值为_________________.</p><p>答案：2 -1</p><p>解析： =a2x-1+a-2x.</p><p>由已知a2x= +1得a-2x= -1.</p><p>-1.</p><p>16.已知f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x(a0且a1).</p><p>(1)求［f(x)］2-［g(x)］2的值.</p><p>(2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求 的值.</p><p>解：(1)∵f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x,</p><p>［f(x)］2-［g(x)］2=(ax-a-x)2-(ax+a-x)2</p><p>=a2x-2axa-x+a-2x-(a2x+2axa-x+a-2x)</p><p>=-4.</p><p>(2)∵f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,</p>
页:
[1]