高中数学不等式的性质过关训练试题及答案
<p>高二数学不等式的性质人教版</p><p>【同步教育信息】</p><p>一. 本周教学内容：</p><p>不等式的性质</p><p>二. 重点、难点：</p><p>1. 三个等价关系</p><p>（1）</p><p>（2）</p><p>（3）</p><p>2. 不等式基本性质</p><p>（1）</p><p>（2）</p><p>（3）</p><p>（4）</p><p>（5）</p><p>（6） 且</p><p>且</p><p>且</p><p>（7）</p><p>（8） （ ）</p><p>（9） （ ， ）</p><p>（10） 的性质</p><p>【典型例题】</p><p>[例1] 已知 ， ，则下面四个结论中正确的是（ ）</p><p>A. B. C. D.</p><p>解：</p><p>故选B</p><p>[例2] 已知 ， ，求证 。</p><p>证明：</p><p>[例3] 判断下列命题是否正确，并说明理由。</p><p>（1）若 ，则</p><p>（2）若 ，则</p><p>（3）若 ，则</p><p>（4）若 ，则</p><p>（5）若 ， ，则</p><p>（6）若 ，则</p><p>（7）若 ，则</p><p>（8） ，则</p><p>（9）若 ，且 ，则 、 、 均为正</p><p>（10） （ ， ）</p><p>解：</p><p>（1） ，</p><p>（2） 时，不成立</p><p>（3） 由已知</p><p>（4） 且 时不成立</p><p>（5） 应为</p><p>（6） ， 时不成立</p><p>（7） 单调增加</p><p>（8） 为正数时成立</p><p>（9） 、 、 可均为负</p><p>（10） 左 左</p><p>左</p><p>[例4] ， ，求 ， ， 的取值范围。</p><p>解：</p><p>[例5] 已知 ， ，求 、 、 的范围。</p><p>解：</p><p>设</p><p>[例6] ， ，求 的范围。</p><p>解：</p><p>（1）</p><p>（2）</p><p>（3）</p><p>[例7] 已知： ， ， ，若 ， ， ， ，试由大到小排列P、 、 、S。</p><p>解：</p><p>显然 ， ， ，P</p><p>[例8] 已知 ，求证：</p><p>解：</p><p>[例9] 、 ，求证： 介于 与 之间。</p><p>解：</p><p>介于两者之间</p><p>【模拟试题】</p><p>1. 已知 ， ，下面不等式成立的是（ ）</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>2. 下列命题中正确的是（ ）</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>3. 若角 、 满足 ，则 的取值范围是（ ）</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>4. 、 、 均为大于 的负数，则一定有（ ）</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>5. 正数 、 、 满足 ， 则（ ）</p><p>A. B. C. D. 、 大小不确定</p><p>6. ，则有（ ）</p><p>A. B. C. D.</p><p>7. ， ， ， ， ，则有（ ）</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>试题答案</p><p>1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B</p>
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