初中数学《多边形的内角和与外角和》教案
<p>9.2 多边形的内角和与外角和</p><p>------第二课时</p><p>教学目的</p><p>使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。</p><p>重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。</p><p>难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。</p><p>教学过程</p><p>一、复习提问</p><p>1．三角形的内角和与外角和各是多少?</p><p>2．三角形的外角有哪些性质?</p><p>二、新授</p><p>例1．在△ABC中，A＝12 B＝13 C，求△ABC各内角的度数。</p><p>分析：由已知条件可得B＝2A，C＝3A所以可以根据三角形的内角和等于180来解决。</p><p>做一做：如图,在△ABC中，ADBC，AE平分BAC，B＝80，C＝46</p><p>A</p><p>B D E A</p><p>(1)你会求DAE的度数吗?与你的同伴交流。</p><p>(2)你能发现DAE与B、C之间的关系吗?</p><p>(2)若只知道B－C＝20，你能求出DAE的度数吗?</p><p>分析：(1)DAE是哪个三角形的内角或外角?</p><p>(2)在△ADE中，已知什么?要求DAE，必需先求什么?</p><p>(3)AED是哪个三角形的外角?</p><p>(4)在△AEC中已知什么?要求AEB，只需求什么?</p><p>(5)怎样求EAC的度数?</p><p>三、巩固练习</p><p>1． 如图，△ABC中，BAC＝50，B＝60，AD是△ABC的角平分线，求ADC，ADB的度数。</p><p>2．已知在△ABC中，A＝2B-10，B＝C+20。求三角形的各内角的度数。</p><p>四、小结</p><p>三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有时结合代数，用方程来解比较方便。</p><p>五、作业</p>
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