初中数学《等腰梯形的判定》教案
<p>教学内容 等腰梯形的判定 课型 新授 课时 执教</p><p>教学目标 1、 通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．</p><p>2、 通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题．</p><p>3、 进一步训练说理的能力．</p><p>4、 通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯 ；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点．</p><p>教学重点 通过探究深入理解等 腰梯形的性质定理和判 定定理．</p><p>教学难点 进一步训练说理的能力</p><p>教具准备 投影 仪，胶片．</p><p>教学过程 教师活动 学生活动</p><p>（一）复习旧知，创设情境，激发探究热情．</p><p>问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?</p><p>( 老师同时板书：</p><p>１ 、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。</p><p>２、等腰梯形的两条对角线相等)</p><p>你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗? 观察后，先自主探究，再合作 交流，看谁说得最多。</p><p>回忆逻辑推理的方法</p><p>（二）自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。 １、 研究等腰梯形的性质定理：</p><p>（１）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。</p><p>老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法：</p><p>已知：如图在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，</p><p>ＡＢ＝ＤＣ</p><p>求证 ：ＡＢＣ＝ＤＣＢ，ＢＡＤ＝ＣＤＡ</p><p>证法（一） 平移一腰，构造等腰三角形</p><p>（二）作高构造全等三角形。</p><p>（２）等腰梯形的两条对角线相等</p><p>生仿（１）解题略。</p><p>２、研究等腰梯形的判定定理：</p><p>先引导学生根据命题与逆命题的关系 说出两个判定定理，并分组进行证明。 读题，弄清题设与结论，分析如何写 出已知、求证，自 主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。</p><p>仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。</p><p>（三）应用与拓展 题组一、</p><p>给出下面 命题：</p><p>（１）有两个角 相等的梯形是等腰梯形；</p><p>（２）有两条边相等 的梯形是等腰梯形；</p><p>（３）对角线相等的梯形是等腰梯形；</p><p>（４）等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。</p><p>其中正确的命题共有（）个。</p><p>题组二、</p><p>在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，</p><p>ＡＤ＝ＢＣ，对角线ＡＣ┻ＢＤ于点Ｏ，若ＤＣ＝３cm, AB=8cm,求梯形的高。 独立思考后抢答。</p><p>合作交流，共同研究辅助线作法。</p><p>（四）小结与作业 小结：谈一下你有哪些收获？</p><p>作业：</p><p>各抒己见。</p><p>（五）板书设计 课题：等腰梯形</p><p>性质定理例题：</p><p> 判定定理</p><p>（六）课后小结</p>
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