初中数学《因式分解》教案
<p>2.1 分解因式</p><p>●教学目标</p><p>教学知识点</p><p>使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变 形 过程中的相 反关系.</p><p>能 力训练要求。</p><p>通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察能力和语言概括能力.</p><p>情感与价值观要求。</p><p>通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因 果联系.</p><p>●教学重点 1.理解因式分解的意义.</p><p>2.识别分解因式与整式乘法的关系.</p><p>●教学难点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关 系.</p><p>●教学方法 观察讨论法</p><p>●教学过程</p><p>Ⅰ .创设问题情境,引 入新课</p><p>导入：由（ a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）</p><p>Ⅱ.讲授新课</p><p>1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.</p><p>993－99 =99 20230</p><p>2.议一议</p><p>你能尝试把a3－a化成n个整式的乘 积的形式吗？与 同伴交流.</p><p>3.做一做[</p><p>（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;</p><p>③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______; ⑤a（a+1）（a－1）=________</p><p>（2）根据上面的算式填 空：</p><p>①3x2－3x=（ ）（②m2－16=（ ）（③ma+mb+mc=（ ）（</p><p>④y2－6y+9=（ ）2. ⑤a3－a=（ ）（ ）.</p><p>定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.</p><p>4.想一想</p><p>由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？</p><p>下面我们一起来总结一下.</p><p>如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）</p><p>ma +mb+mc=m（a+b+ c） （2）</p><p>5、整式乘法与分 解因式的联系和区别</p><p>ma+mb+mc m（a+b+c）.因式分解与整式乘 法是相反方向的变形.</p><p>6.例题 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？</p><p>（1）4a（a+2b）=4a2+8 ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;</p><p>（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2 －3x+2=x（x－3）+2.</p><p>Ⅲ.课堂练习</p><p>P40随堂练习</p><p>Ⅳ.课时小结</p><p>本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的 积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.</p><p>Ⅴ.课后作业</p>
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