初中数学《关注三角形的外角》教案
<p>6.6 关注三角形的外角</p><p>●教学目标</p><p>（一）教学知识点</p><p>1 .三角形的外角的概念. 2.三角形的内角和定理的两个推论.</p><p>（二）能力训练要求</p><p>1.经历 探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的 推理 能力.</p><p>2.理解掌握三角形内角 和定理的推论及其应用.</p><p>（三）情感与价值观要求</p><p>通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路.从而使他们灵活应用所学知识.</p><p>●教学重点 三角形内角和定理的推论.</p><p>●教学难点 三 角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用.</p><p>●教学过程</p><p>Ⅰ.巧设现实情境，引入新课</p><p>回忆：上节课我们证明 了 三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？（ 通过作辅助线，把三 角形中处于不同位置的三个内角集中 在一起，拼成一个平角.这样就可以证明三角形的内角和等于180）.</p><p>那 三角形的外角有什么性质呢？我们这节课就来研究三角形的外角及其应用.</p><p>Ⅱ.讲授新课</p><p>1、三角形的外角</p><p>三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做 三角形的外角.</p><p>2、外角的特征：</p><p>（1）顶点在三角形的一个顶点上.</p><p>（2）一条边是三角形的一边.如：</p><p>（3）另一条边是三角形 某条边的延长线.</p><p>（4）一个三角形有6个外 角。</p><p>3、外角的性质</p><p>议一议</p><p>如图，1是△ ABC的一个外角 ，1与图中的其他角有什么关系呢？</p><p>误区：三角形的一个外角等于两个内角的 和.它也大于三角形的一个内角.如：</p><p>（1） （2）</p><p>图（1）中，ACD是△ABC的外角，从图中可知：△ACB是钝角三角形.ACD.所以ACD不可能等于△ABC内的任两个内角的和.</p><p>图（2） 中的△ABC是直角三角形，ACD是它的一个外角，它与ACB相等.</p><p>三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.</p><p>三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内 角.</p><p>4、什么叫推论</p><p>由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论。</p><p>5、三角形 内角和定理的推论的应用</p><p>图6－59</p><p>［例1］已知，如图6－59，在△ABC中，AD平分外角EA C，C，求证：AD∥BC.</p><p>6、若证明两个角不相等、或大于、或小于时，该如何证呢？</p><p>图6－60</p><p>［例2］ 已知，如图6－60，在△ABC中，1是它的一个外角，E是边A C上一点，延长BC到D，连接DE.</p><p>求证：2.</p><p>Ⅲ.课堂练习</p><p>Ⅳ.课时小结</p><p>主要研究了三角形内 角和定理的推论：</p><p>推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.</p><p>推论2：三角形的一个外角大 于任何一个和它不相邻的内角.</p><p>Ⅴ.课后作业</p><p>2. 预习提纲</p><p>用自己的语言梳理本章知识.</p><p>Ⅵ.活动与探究</p><p>1.如图，求证：（1） BDCA.</p><p>（2）BDC=C+A.</p><p>如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？</p>
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