初中数学《相似三角形的性质》教案
<p>29.5相似三角形的性质</p><p>一、教学目标</p><p>知识目标：</p><p>1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．</p><p>能力目标：</p><p>2．进一步培养学生类比的数学思想．</p><p>情感目标：</p><p>3．通过学习，养成严谨科学的学习品质</p><p>二、教学重点、难点、疑点及解析</p><p>1．重点是性质定理的应用．</p><p>2．难点是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．</p><p>3．疑点是要向学生讲清什么是对应高、对应中线、对应角平分线，它不是一个三角形中两条高、中线、角平分线的比等于相似比．另外，在定理的证明过程中，要向学生讲清由已知两三角形相似(性质)去证另外两个三角形相似(判定)的思维过程，即相似三角形性质与判定的综合运用．</p><p>三、教学方法</p><p>新授课．</p><p>四、教学过程</p><p>(一)复习提问</p><p>1．三角形中三种主要线段是什么？</p><p>2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？</p><p>3．什么叫相似比？</p><p>(二)讲解新课</p><p>根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．下面我们研究相似三角形的其他性质(见图5-45，图5-46，图5-47)．建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．</p><p>性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．</p><p>∵△ABC∽△ABC，</p><p>ADBC，ADBC，</p><p>教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．</p><p>分析示意图：结论∽(欠缺条件)∽(已知)</p><p>∵ △ABC∽△ABC，</p><p>BM=MC，BM=MC，</p><p>∵ △ABC∽△ABC，</p><p>2，4，</p><p>以上两种情况的证明可由学生完成．</p><p>小结：</p><p>本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．</p><p>(三)练习</p><p>课后练习节选</p><p>(四)作业</p><p>同步练习</p><p>(五)板书设计(略)</p>
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