初中数学《方程的近似解》教案
<p>28．4方程的近似解</p><p>教学目的 知识技能 观察估计方程解的大致范围，用试值的方法，得到方程的近似解．</p><p>数学思考 建立初步的数感和符号感，发展抽象思维</p><p>解决问题 综合运用所学到的知识和技能解决问题，发展应用意识</p><p>情感态度 培养学生对数学的好奇心和求知欲</p><p>教学难点 通过观察估计方程解的大致范围</p><p>知识重点 用试值的方法得到方程的近似解</p><p>教学过程 设计意图</p><p>教学过程</p><p>问题一：</p><p>小明的爸爸投资购买某种债券，第一年初购买了1万元，第二年初有购买了2万元，到第二年底本利和为3.35万元．设这种债券的年利润率不变，你能估计出年利润率的近似值吗？</p><p>师生活动：共同审题，设未知数，建立方程</p><p>设年利润率为r，</p><p>一起探究</p><p>根据题目的实际意义，总投入3万元，而本利和为3.35万元，所以r＞0．</p><p>年利润r可能超过0.1吗？可能比0.06小吗？</p><p>方程的左边可化为</p><p>当r=0.1时，方程的左边＝1.13.1 ＝3.41＞３.３５</p><p>0＜r＜0.1</p><p>当r=0.06时，方程的左边＝1.063. 06＝３.3.2023 ＜3.35</p><p>0.06＜r＜0.1</p><p>课堂练习</p><p>一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A除到地面的距离为8m．如果梯子的顶端沿墙面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑动的距离也是1m吗？请列出方程，并估计方程解的大致范围（误差不超过0.1m）．</p><p>问题二：估计方程 x3-9=0 的解．</p><p>解：将方程化成x3=9</p><p>由于23＝8＜９，33=27＞9</p><p>通过试值，得到方程的解在2和3之间，并且接近2．</p><p>取x=2.1进行试值，2.13=9.261＞9</p><p>2＜x＜2.1</p><p>再取x=2.08， x=2.09继续试值，</p><p>2.08＜x＜2.09</p><p>在实践探索交流中解决问题，逐步领悟解决问题的正确方法，克服畏难情绪。同时调动学生的思维积极性，提高动手能力和活用数学的意识．</p><p>通过观察，估计方程解的范围．</p><p>用试值的方法得到方程的近似解</p><p>通过估计方程的近似解，解决实际问题．</p><p>对高次方程进行估算，求其近似解．</p><p>小结与作业</p><p>课堂小结 学生讨论总结，本节课的所得和估算要点</p><p>本课作业 课本第48页习题1、２、３</p><p>课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）</p>
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