2023年山东省中考数学试题（课标A）答案-人人终身学习知识网~是各类综合知识资源信息分享，提升综合素质与提高知识技能的终身学习网络平台教学经验数学

meili 发表于 2022-10-14 16:08:46

2023年山东省中考数学试题（课标A）答案

山东省二○○六年中等学校招生考试（课标卷）数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案B DABCAAD ADB A二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13．; 14．（1,－3）; 15．; 16．72; 17．．三、解答题：(本大题共7小题, 共64分)18．(本小题满分6分)解：解不等式≥x，得x≤3,…………………………………2分解不等式，得x－2． ………………………4分 所以，原不等式组的解集是－2x≤3． …………………………5分在数轴上表示为 …………6分19．(本小题满分9分)解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分, 80分, 70分．……………… 3分（2）甲的平均成绩为：(分)，乙的平均成绩为：(分)，丙的平均成绩为：(分)，由于76.2023.67, 所以候选人乙将被录用． ……………6分（3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：(分)，乙的个人成绩为：(分)，丙的个人成绩为：(分)，由于丙的个人成绩最高, 所以候选人丙将被录用． ………9分20．(本题满分9分)解：设去年5月份汽油价格为x元/升，则今年5月份的汽油价格为1.6x元/升，……………………………………………………………1分根据题意，得………………………………………4分整理得解这个方程，得．…………………………………………7分经检验, 是原方程的解． ………………………………8分所以4.8答：今年5月份的汽油价格为4.8元/升．……………………9分21．(本题满分10分)解：△ECM的形状是等腰直角三角形．…1分证明：连接AM，由题意得：DE=AC，∠DAE+∠BAC=90°．∴∠DAB=90°．………………2分又∵DM=MB,∴MA=DB=DM，∠MAD=∠MAB= 45°．∴∠MDE=∠MAC=105°，∠DMA=90°．∴△EDM≌△CAM．…………………………………………5分∴∠DME=∠AMC， EM=MC ．……………………………7分又∠DME+∠EMA=90°，∴∠EMA+∠AMC=90°．∴CM⊥EM．…………………………………………………9分所以△ECM的形状是等腰直角三角形． …………………10分22．（本题满分10分）解：（1）对于关于x的二次函数，由于⊿=，所以此函数的图象与x轴没有交点．……………………………1分对于关于x的二次函数，由于⊿=，所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点． ………………2分（2）将A(－1,0)代入，得整理，得．解得m=0或m=2． ……………………………………………4分当m = 0时，．令y=0，得，解这个方程，得．此时，B点的坐标是B(1, 0)． …………………………………5分当m=2时，此时，令y=0，得，解这个方程，得．此时，B点的坐标是B(3, 0)． …………………………………6分（3）当m=0时，二次函数为，此函数的图象开口向上，对称轴为x=0，所以当x0时，函数值y随着x的增大而减小．………………8分当m=2时，二次函数为，由于=，所以二次函数的图象开口向上，对称轴为x = 1，所以当x1时，函数值y随着x的增大而减小． ………………………………………………10分23．（本题满分10分）解：（1）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC = 30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，…………1分∠ABD=∠ACE=105°．又∠DAE=105°，∴∠DAB+∠CAE=75°．………2分又∠DAB+∠ADB=∠ABC =75°，∴∠CAE=∠ADB． ………………………………………………3分∴△ADB∽△EAC．∴． ………………………………………………4分即，所以y =． …………………………………………5分(2) 法一：当α，β满足关系式β－90°时，函数关系式y =成立． …………6分此时，∠DAB+∠CAE=β－α． ………………………………………7分又∠DAB+∠ADB=∠ABC =90°－=β－α， ………………………8分又∵∠ABD=∠ACE，∴△ADB∽△EAC仍然成立． ……………9分从而（1）中函数关系式y =成立． ………………………………10分法二：当α，β满足关系式β－90°时，函数关系式y =成立． ………6分因为y =成立，即成立，必须△ADB∽△EAC．因而应有∠ADB=∠EAC，∠BAD=∠CEA．所以∠BAD＋∠ADB=∠EAC ＋∠CEA=β－α．……………………7分在△ABC中，∠ABC=，∠BAD＋∠ADB=∠ABC，………8分所以=β－α，即β－90°． ………………………………9分此时函数关系式y =成立． ………………………………………10分24．（本题满分10分）解：（1）当点P运动到与点C关于AB对称时，如图所示，此时CP⊥AB于D，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB =90°．∵AB=5, BC∶CA=4∶3，∴BC = 4, AC=3．又∵AC·BC=AB·CD，∴CD = , PC =．…………2分在Rt△ACB和Rt△PCQ中，∠ACB =∠PCQ = 90°,∠CAB =∠CPQ，∴Rt△ACB∽Rt△PCQ． ……………………………………………3分∴．∴CQ ==． …………………………4分(2) 当点P运动到弧AB的中点时,如图所示，过点B作BE⊥PC于点E，∵P是弧AB的中点, ∠PCB=45°,∴CE=BE=2．………………………5分又∠CPB=∠CAB，∴tan∠CPB= tan∠CAB=，即=BE=,从而PC=．……………………6分由（1）得，CQ=． ……………………………………7分(3)因为点P在弧AB上运动过程中，有CQ=．所以PC最大时，CQ取到最大值．……………………………………9分∴当PC过圆心O，即PC 取最大值 5时，CQ最大，最大为．……………10分

页: [1]

人人终身学习知识网~是各类综合知识资源信息分享，提升综合素质与提高知识技能的终身学习网络平台's Archiver

2023年山东省中考数学试题（课标A）答案