高三数学知识点：复习备考2
<p>9. 已知向量-=(-，1)，-是不平行于x轴的单位向量，且-■=-，则-=( )</p><p>A. (-，-)</p><p>B. (-，-)</p><p>C. (-，-)</p><p>D. (1，0)</p><p>解：设-=(x，y)，-■=-x+y=-</p><p>又x2+y2=1，x，y可求</p><p>选B</p><p>10. 若非零向量a、b满足|a+b|=|b|，则</p><p>A. |2a||2a+b|</p><p>B. |2a||2a+b|</p><p>C. |2b||a+2b|</p><p>D. |2b||a+2b|</p><p>解：|-+-|=|-|→|-|2+2--=0→2--→-|-|20</p><p>考虑选项C或D，先从C出发</p><p>|2-||-+-|</p><p>4|-|2|-|2+4--+4|-|2</p><p>0|-|2+4--(这就是为什么从选项C、D考虑)</p><p>0|a|2-2|a|2=-|a|2，正确，选C</p><p>11. 在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)和点B(-3，4)，若点C在∠AOB的平分线上且|-|=2，则-=_______________</p><p>解：设∠AOC</p><p>=∠COB=α</p><p>-=(0，1)</p><p>-=(-3，4)</p><p>-=(x，y)</p><p>|-|=1</p><p>|-|=5</p><p>-■=y=2cosα</p><p>cosα=-</p><p>-■</p><p>=-3x+4y=10cosα</p><p>cosα=-</p><p>-=-</p><p>y=-3x</p><p>-</p><p>-</p><p>注：本题是处理向量问题的最常用方法，向量数量积的定义与向量数量积的坐标表示相结合。</p><p>12. 设O(0，0)，A(1，0)，B(0，1)，点P是线段AB上的一个动点，-=λ-，若-■≥-■，则实数λ的取值范围是( )</p><p>(A)-≤λ≤1</p><p>(B)1--≤λ≤1</p><p>(C)-≤λ≤1+-</p><p>(D)1--≤λ≤1+-</p><p>解：设P(x，y)</p><p>由-=λ-→-</p><p>由-■≥-■2λ2-4λ+1≤0</p><p>-≤λ≤-，点P在线段AB上，0≤λ≤1</p><p>∴1--≤λ≤1</p>
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