高三数学知识点：向量专题热点指导
<p>天津市第四十二中学 张鼎言</p><p>13. 在VABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则-(-+-)的最小值是________。</p><p>解：延长OM至N，使OM=MN，又BM=MC，</p><p>∴OBNC为平行四边形</p><p>-+-=-=2-</p><p>-(-+-)=2-■</p><p>设|-|=x，0</p><p>-(-+-)=2x(2-x)cos180°=2(x2-2x)=2(x-1)2-2</p><p>当x=1时，最小值为-2。</p><p>注：本题是向量与函数综合题，题目的关键是-+-如何解决。</p><p>14. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则-■=_________。</p><p>解：建立直角坐标系，如右图</p><p>由余弦定理 BC=-</p><p>-=(-，0)</p><p>S△ABC=-g2g1gsin120°=-=-g-gh</p><p>∴h=-，x=-</p><p>∴A(-，-)，D(-，0)，-=(---，-)</p><p>-g-=--</p>
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