高中数学关于向量问题的经典试题（含答案）
<p>高中数学经典试题：已知向量a=(sinx，cosx)，b=(6sinx+cosx，7sinx-2cosx)，设函数f(x)=a*b.(1)求函数f(x)的最大值(2)在锐角三角形ABC中A，B，C的对边分别为a，b，c，f(A)=6，且三角形ABC的面积为3，b+c=2+3根号2，求a值</p><p>高中数学经典试题答案</p><p>f(x)=6(sinx)^2+sinxcosx+7sinxcosx-2(cosx)^2</p><p>=6*(1-cos2x)/2+4sin2x-(1+cos2x)</p><p>=4sin2x-4cos2x+2</p><p>=42sin(2x-л/4）+2</p><p>(1)f(x)=42+2</p><p>(2)由f(A)=6可得42sin(2x-л/4）+2=6</p><p>解得A=л/4</p><p>又三角形ABC的面积S=bcsinA/2=3</p><p>得bc=62</p><p>因为b+c=2+32</p><p>所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc</p><p>=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc</p><p>=2/2</p><p>解得a^2=10，即a=10</p>
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