2023高考数学:指数函数
<p>2023高考各科复习资料</p><p>2023年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，数学网高考频道从高三开学季开始为大家系列准备了2023年高考复习，2023年高考一轮复习，2023年高考二轮复习，2023年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。</p><p></p><p>例1： 求下列函数的定义域：</p><p>(1) ; (2) ; (3) ; (4) 变式训练1：解下列指数不等式：</p><p>(1) ;(2) ;(3) 例2：比较下列各题中两个数的大小：</p><p>(1) ; (2) ; (3) .</p><p>解 (1)考察指数函数 ，由于底数 ，所以指数函数 在 上是增函数.</p><p>∵ ，∴ .</p><p>(2)考察指数函数 ，由于底数 ，所以指数函数 在 上是减函数.</p><p>∵ ，∴ .</p><p>(3)由指数函数的性质知</p><p>， ， 即 ，∴ .</p><p>变式训练2：(1)已知 ，试比较 的大小;</p><p>(2)已知 ，求实数 的取值范围.</p><p>解 (1)考察指数函数 ，由于底数 ，所以指数函数 在 上是减函数.</p><p>∵ ，∴ .</p><p>(2)考察指数函数 ，由于底数 ，所以指数函数 在 上是减函数.</p><p>∵ ， ， ，∴ ，</p><p>∴ ，即 的取值范围是 .</p>
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