中考数学必备：利用数轴巧解题
<p>数轴是初中数学中的一个重要内容，因此有关数轴问题在数学竞赛中频繁出现。下面试举几例说明。</p><p>【例1】有理数a、b、c在数轴上的位置如图1所示，若</p><p>，则2023m=___________。</p><p>解 由数轴上可得：</p><p>，</p><p>，</p><p>，</p><p></p><p>【例2】a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则（ ）</p><p></p><p>A.B. </p><p>C.D. </p><p>解 此题的特点是：图中没有标出原点，故a、b、c的正负不能确定，只能得到。</p><p>，</p><p>则，</p><p>所以，排除A</p><p>又，</p><p>所以，排除C。</p><p>又。</p><p>所以，排除D。</p><p>故选B。</p><p>以上两例是与数轴直接有关的问题，以下两例看似与数轴无关，但若利用数轴，则能得到简捷的解答。</p><p>【例3】求的最小值是（ ）</p><p></p><p>A. 1 B. 2 C. 3 D. 4</p><p>分析 画如图所示的数轴，P（x）为数轴上任一点，则的值即等于PA+PB+PC的长，易知P与B重合时，PA+PB+PC的值最小，最小值为2。</p><p>【例4】如果，那么代数式，在上的最小值是（ ）</p><p></p><p>A. 30 B. 0</p><p>C. 15 D. 一个与P有关的代数式</p><p>解 如图，代数式表示数轴上点x到点P，到点15，到点p+15的距离之和，由数轴上可以看出，当x=15时有最小值，其和即为点P到p+15的距离，为15，故选C。</p><p>练习</p><p>1. a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则（ ）</p><p>A.B. </p><p>C.D. </p><p>2. 有理数a、b、c在数轴上的表示如图所示，则在中（ ）</p><p></p><p>A. 最小 B. 最大 C. 最大 D. 最大</p><p>3. 对于全体实数x，使恒成立，则m的最大值为____________。</p><p>附答案：1. C 2. D 3. 18</p><p>编辑推荐：</p><p>2023年中考生心理调节必备五大妙方</p><p>中考生早餐吃得要像皇帝一样</p><p>决战中考：数学必做压轴综合题（20道）</p><p>中考物理：用马铃薯确定电池正负极</p><p>近五年全国中考语文名著阅读题集锦（500篇）</p><p>中考英语作文预测及范文参考</p><p>更多中考信息》》》</p>
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