初三数学线段的和差证明题目大全
<p>证线段的和差</p><p>如图，P为等腰梯形ABCD的下底BC上一点，PM⊥AB，PN⊥CD，M，N为垂足，BE⊥CD，E为垂足.求证：BE=PM+PN.</p><p>初三数学线段的和差证明题目大全</p><p>证明：过P点作PH⊥BE于点H.</p><p>∵BE⊥CD，PN⊥CD，</p><p>∴四边形PHEN是矩形.</p><p>∴HE=PN，EN∥PH.</p><p>∴∠BPH=∠C.</p><p>∵四边形ABCD为等腰梯形，</p><p>∴∠ABC=∠C.</p><p>∴∠MBP=∠HPB.</p><p>又PM⊥AB，BP公共，</p><p>∴Rt△MBP≌Rt△HPB.</p><p>∴PM=BH.</p><p>∴BE=BH+HE=PM+PN.</p>
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