五年级数学教案：最大公约数
<p>课题一：求两个数的</p><p>教学要求 ①使学生理解公约数、、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。</p><p>教学重点 理解公约数、、互质数的概念。</p><p>教学难点 理解并掌握求两个数的的一般方法。</p><p>教学用具 投影仪等。</p><p>教学过程</p><p>一、创设情境</p><p>填空：①123=4，所以12能被4。4能12，12是3的，3是12的。②把18和30分解质因数是 ，它们公有的质因数是。③10的约数有。</p><p>二、揭示课题</p><p>我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。</p><p>三、探索研究</p><p>1．小组合作学习</p><p>（1）找出8、12的约数来。</p><p>（2）观察并回答。</p><p>①有无相同的约数？各是几？</p><p>②1、2、4是8和12的什么？</p><p>③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？</p><p>（3）归纳并板书</p><p>①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。</p><p>②还可以用下图来表示。</p><p>8 1 3</p><p> 2 4 6 12</p><p> 8 和12 的公约数</p><p>（4）抽象、概括。</p><p>①你能说说什么是公约数、吗？</p><p>②指导学生看教材第66页里有关公约数、的概念。</p><p>（5）尝试练习。</p><p>做教材第67页上面的做一做的第1题。</p><p>2．学习互质数的概念</p><p>（1）找出下列各组数的公约数来：5和7 8和9 12和25 1和9</p><p>（2）这几组数的公约数有什么特点？</p><p>（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）</p><p>（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）</p><p>3．学习例2</p><p>（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的。</p><p>（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后） 18=233 30=235</p><p>（3）观察、分析。</p><p>①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？</p><p>②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？</p><p>③18和30公有的质因数有哪些？</p><p>④18和30的公约数和是哪些？（1、2、3、6（23））</p><p>⑤6是怎样得出来的？</p><p>（4）归纳板书。</p><p>18和30的6是这两个数全部公有质因数的乘积。</p><p>（5）求的一般书写格式。</p><p>为了简便，我们把两个短除式合并成一个如： 18 30</p><p>让学生分组讨论合并后该怎样做？</p><p>①每次用什么作除数去除？</p><p>②一直除到什么时候为止？</p><p>③再怎样做就可以求出？</p><p>④为什么不把商也连乘进去？</p><p>（6）尝试练习。</p><p>做教材第68页的做一做，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。</p><p>（7）抽象概括求的方法。</p><p>①谁能说说求的方法。</p><p>②引导学生看教材第68页求两个数的的方法。</p><p>四、课堂实践</p><p>做练习十四的1、2、3题。</p><p>五、课堂小结</p><p>学生总结今天学习的内容。</p><p>六、课堂作业</p><p>1．做练习十四的第4题。</p><p>2．做练习十四的12*题。</p><p>课题二：两种特殊情况的</p><p>教学要求 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的，培养学生的观察能力。</p><p>教学重点 掌握求两个数的的方法。</p><p>教学难点 正确、熟练地求出两种特殊情况的。</p><p>教学过程</p><p>一、创设情境</p><p>1、思考并回答：①什么是公约数，什么是？②什么是互质数？质数与互质数有什么区别？（回答后做练习十四的第5题）</p><p>2、求30和70的？</p><p>3、说说下面每组中的两个数有什么关系？</p><p>7和21 8和15</p><p>二、揭示课题</p><p>我们已经学会求两个数的，这节课我们继续学习求这两种特殊情况的（板书课题）</p><p>三、探索研究</p><p>1．教学例3</p><p>（1）求出下列几组数的：7和21 8和15 42和14 17和19</p><p>（2）观察结果：通过求这几组数的，你发现了什么？</p><p>（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第69页的结论。</p><p>（4）尝试练习。</p><p>做教材第69页的做一做，学生独立做后由学生讲评，集体订正。</p><p>四、课堂实践</p><p>1．做练习十四的第7题，学生独立观察看哪几组数是第一种特殊情况，哪几组数是第二种特殊情况，再解答出来。</p><p>2．做练习十四的第6题，先让学生独立作出判断后再让学生讲明判断的理由。</p><p>3．做练习十四的第9题，学生口答集体订正。</p><p>五、课堂小结</p><p>学生小结今天学习的内容、方法。</p><p>六、课堂作业</p><p>1、做练习十四的第8、10、11题。</p><p>2、有兴趣、有余力的同学可做练习十四的第13*题和思考题。</p>
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