高一数学必修一知识点：集合、不等式和简易逻辑
<p>重点知识归纳、总结</p><p>（1）集合的分类</p><p>（2）集合的运算</p><p>①子集，真子集，非空子集；</p><p>②A∩B={x|x∈A且x∈B}</p><p>③A∪B={x|x∈A或x∈B}</p><p>④A={x|x∈S且xA}，其中AS.</p><p>2、不等式的解法</p><p>（1）含有绝对值的不等式的解法</p><p>①|x|0）-a</p><p>|x|；a（a；0）x；a，或x；-a.</p><p>②|f（x）|</p><p>|f（x）|；g（x）f（x）；g（x）或f（x）；-g（x）。</p><p>③|f（x）|；|g（x）|2；2·；0.</p><p>④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值。如解不等式：|x+3|-|2x-1|；3x+2.</p><p>3、简易逻辑知识</p><p>逻辑联结词"或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据；真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助；掌握好反证法证明问题的步骤。</p><p>（2）复合命题的真值表</p><p>非p形式复合命题的真假可以用下表表示。</p><p>p非p</p><p>真假</p><p>假真</p><p>p且q形式复合命题的真假可以用下表表示。</p><p>p或q形式复合命题的真假可以用下表表示。</p><p>（3）四种命题及其相互之间的关系</p><p>一个命题与它的逆否命题是等价的。</p><p>（4）充分、必要条件的判定</p><p>①若pq且qp，则p是q的充分不必要条件；</p><p>②若pq且qp，则p是q的必要不充分条件；</p><p>③若pq且qp，则p是q的充要条件；</p><p>④若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件。</p>
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