天津市2023初三年级数学上册期中测试卷(含答案解析)
<p>天津市2023初三年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案及评分标准</p><p>一、选择题（每小题3分，共36分）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12</p><p>答案 D D D D D B C C A B D C</p><p>二、填空题（每小题3分，共18分）</p><p>13.(3，-4)； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. .</p><p>三、解答题</p><p>19.计算（每小题4分，共8分）</p><p>（1）解：…………… 1分</p><p>…………… 2分</p><p>…………… 3分</p><p>…………… 4分</p><p>（2）解：…………… 2分</p><p>…………… 3分</p><p>……………4分</p><p>20．（8分）</p><p>解：（1）旋转中心是A点…………… 1分</p><p>（2）∵ △ABF是由△ADE旋转而成的</p><p>∴ 点B是点D的对应点</p><p>∴ ∠DAB=90°就是旋转角…………… 2分</p><p>（3）∵ AD=1，DE=</p><p>∴…………… 4分</p><p>∵ 对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 …… 5分</p><p>∴…………… 6分</p><p>（4）∵ ∠EAF=90°且AF=AE…………… 7分</p><p>∴ △EAF是等腰直角三角形 …………… 8分</p><p>21．（10分）</p><p>解：设共有 家公司参加商品交易会</p><p>根据题意，可列方程</p><p>…………… 5分</p><p>整理得： …………… 7分</p><p>解得： ，…………… 9分</p><p>因为 不合题意，所以应舍去</p><p>所以共有10家公司参加商品交易会 …………… 10分</p><p>22.（10分）</p><p>解： ∵ AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B</p><p>∴ ∠ABC=90°…………… 3分</p><p>又 ∵ ∠C=25°</p><p>∴ ∠BOC=65°…………… 5分</p><p>又 ∵ ∠A与∠BOC所对的弧都是</p><p>∴ …………… 8分</p><p>∴ ∠A=32.5°…………… 10分</p><p>23. （10分）</p><p>解法一：列举所有等可能结果，画树状图如下：</p><p>布袋1红白绿</p><p>布袋2红白绿 红白绿红白绿 …… 6分</p><p>由上图可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种.</p><p>所以，…………… 10分</p><p>解法二：列表如下：</p><p>颜布袋1</p><p>色结果</p><p>布袋2 红 白 绿</p><p>红 （红，红） （红，白） （红，绿）</p><p>白 （白，红） （白，白） （白，绿）</p><p>绿 （绿，红） （绿，白） （绿，绿）</p><p>…… 6分</p><p>由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种.</p><p>所以， …………… 10分</p><p>24. （10分）</p><p>（1）证明：连接AD</p><p>∵ AB是⊙O的直径</p><p>∴ ∠ADB=90°，即AD⊥BC …………… 1分</p><p>又 ∵ BC=BD</p><p>∴ AB=AC…………… 2分</p><p>（2）证明：连接OD</p><p>∵ AO=BO，CD=BD</p><p>∴ OD∥AC…………… 3分</p><p>又 ∵ DE⊥AC</p><p>∴ OD⊥DE …………… 4分</p><p>∴ DE是⊙O的切线 …………… 5分</p><p>（3）解：∵ AB=AC，∠BAC=60°</p><p>∴ △ABC为等边三角形…………… 6分</p><p>∴ △ODB为等边三角形…………… 7分</p><p>又 ∵ CD=DB，⊙O的半径为5</p><p>∴ CD=BD=OB=OD=5…………… 8分</p><p>在Rt△CDE中</p><p>CE= CD=…………… 9分</p><p>∴</p><p>∴ …………… 10分</p><p>25．（10分）</p><p>解：（1）令 ，解得： 或</p><p>∴ A（-1，0），B（3，0）…………… 1分</p><p>将C点的横坐标 代入 ，得</p><p>∴ C（2，-3） …………… 2分</p><p>设所求直线AC的函数解析式为</p><p>将A（-1，0），C（2，-3）代入 得</p><p>解得： ，…………… 4分</p><p>∴ 直线AC的函数解析式为 …………… 5分</p><p>（2）设P点的横坐标为 （ ）</p><p>则P点的坐标为（ ， ），…………… 6分</p><p>E点的坐标为（ ， ）…………… 7分</p><p>∵ P点在E点的上方</p><p>∴… 9分</p><p>∴ 当 时，PE的最大值为 .…………… 10分</p>
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