华师大版2023初三年级数学上册期中试题(含答案解析)
<p>华师大版2023初三年级数学上册期中试题(含答案解析)</p><p>一.选择题（每小题3分，共42分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）</p><p>1、 下列计算正确的是（ ）</p><p>A.B.C.D.</p><p>2、二次根式 有意义，则的取值范围是（）</p><p>A.B. C. D.</p><p>3、方程x2=3x的解是（）</p><p>A．x=3B． x=0C． x1=3, x2=0D． x1=－3, x2=0</p><p>4、方程 的两根之和与两根之积分别是（ ）</p><p>A. B.C.D.</p><p>5、关于 的一元二次方方程没有实数根，则 的取值范围是（）</p><p>A.B.C.D.</p><p>6、下列各式中，属于最简二次根式的是()</p><p>A．B．C． D．</p><p>7.某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()</p><p>A、200 =288B、200x2=288</p><p>C、200（1+2x）2=288D、200=288</p><p>8如图1，AB∥CD，AD交BC于点O，OA ：OD=1 ：2，，则下列结论：</p><p>（1） （2）CD =2 AB（3）</p><p>其中正确的结论是（）</p><p>A．（1）（2）B．（1）（3）</p><p>C．（2）（3）D． （1）（2）（3）</p><p>9.下列四条线段为成比例线段的是（）</p><p>A B</p><p>C D</p><p>10．某中学准备建一个面积为 的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m．设游泳池的长为 ，则可列方程（）</p><p>A． x(80－x)＝375B．x(80＋x)＝375</p><p>C． x(40－x)＝375D．x(40＋x)＝375</p><p>11.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，</p><p>则BE∶EC=（）．</p><p>12．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）。</p><p>A．5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米</p><p>13．如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（）。</p><p>A、△ABF∽△AEFB、△ABF∽△CEF</p><p>C、△CEF∽△DAED、△DAE∽△BAF</p><p>14. 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发</p><p>到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运</p><p>动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形</p><p>与△ABC相似时，运动的时间是（）．</p><p>A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒</p><p>二.填空题（每小题3分，共18分）</p><p>15. 若 ，则</p><p>16．若x∶y =1∶2，则 =_____________．</p><p>17．如图，在 中， ， 于 ，若 ， ，则 为_____．</p><p>18.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两</p><p>次降价，现在售价每盒 元，则该药品平均每次降价的百分率是______．</p><p>19. 已知，如图所示，在△ 中， 为 上一点，</p><p>在下列四个条件中：① ；② ；</p><p>③ ? ；④ ? ? 。</p><p>其中，能满足△ 和△ 相似的条件是。（填序号）</p><p>20 .如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点</p><p>的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________</p><p>三、解答题（共90分）</p><p>21 计算：（每小题7分，共21分）</p><p>（1）、 +（2）、（5＋1）（5－1）＋</p><p>22、解方程：（每小题7分，共21分）</p><p>(1)x(x－3)＝15－5x(2)x2－2x－4＝0</p><p>（3）解方程： ；（请用配方法解）</p><p>23．(10分) 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.</p><p>(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.</p><p>(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.</p><p>24．（10分）如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，</p><p>∠1=∠2．求证:FD2=FG?FE．</p><p>25.（本题满分14分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。</p><p>（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。</p><p>时间 第一个月 第二个月</p><p>每套销售定价（元）</p><p>销售量（套）</p><p>（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利2023元，则第二个月销售定价每套多少元？</p><p>26. （14分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，</p><p>∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B</p><p>（1）求证：△ABP∽△PCE</p><p>（2）求等腰梯形的腰AB的长</p><p>（3）在底边BC上是否存在一点P，使</p><p>DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；</p><p>如果不存在，请说明理由</p><p>华师大版2023初三年级数学上册期中试题(含答案解析)参考答案</p><p>一.选择题</p><p>1.D</p><p>2、 C</p><p>3、 C</p><p>4、 D</p><p>5、 D</p><p>6、 B</p><p>7.A</p><p>8A</p><p>9.B</p><p>二.</p><p>10.，</p><p>11.-a</p><p>12.2， ，-1</p><p>13.6.75</p><p>14.4</p><p>15.</p><p>16.—1??</p><p>17.0</p><p>18.</p><p>19.（9,0）2</p><p>三、解答题（共66分）</p><p>20.（1）、解</p><p>+</p><p>（2）、解：（5＋1）（5－1）＋</p><p>=5-1+ -1</p><p>=3+</p><p>（3）、 解：</p><p>（4）解： （△算对独立给1分）</p><p>（5）解：2</p><p>=</p><p>∵ ，∴</p><p>∴原式=</p><p>=</p><p>21．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，</p><p>∴AD∥BC, ∠A=90°，</p><p>∴∠APB=∠PBC．</p><p>在△ABP和△QCB中，</p><p>∠A=∠BQC=90°,</p><p>∠APB=∠PBC，</p><p>∴△ABP∽△QCB，</p><p>∴ ，</p><p>∴ ，</p><p>∴</p><p>（2）画直角坐标系．</p><p>画函数图象．</p><p>注：没有用空心点标出图象的端点扣去1分.</p><p>22.、解（1） 由关于x的一元二次方程有一根是 1</p><p>得a+1≠0且</p><p>a=3</p><p>因此a的值为3</p><p>（2）当a的值为3时已知方程为</p><p>解得</p><p>方程的另一根 （本题可另解）</p><p>23．解：（1）∵AB∥DC，</p><p>∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB，</p><p>∴△DCE∽△FBE ，</p><p>∴ ．</p><p>∵S△DCE＝S△FBE</p><p>∴ ，</p><p>∴DC=FB，</p><p>∴△DCE≌△FBE ．</p><p>(2) ∵ BE是△ADF的中位线，</p><p>∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB ．</p><p>∵AB∥DC，</p><p>∴四边形ABCD是平行四边形，</p><p>∴AB=CD ．</p><p>∵BE＋FB＝6，</p><p>∴DC＋AD＋AB=AB+2BE+AB</p><p>=2(BE＋FB )=12(厘米) ．</p><p>24．解（10分）（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：</p><p>时间 第一个月 第二个月</p><p>销售定价（元） 52 52+x</p><p>销售量（套） 180 180-10x</p><p>填对1项给1分</p><p>（2）解：若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：</p><p>………………7分</p><p>解得：x1 =－2, x2=8</p><p>当x=－2时，52+x=50</p><p>当x=8时，52+x=60………………………9分</p><p>答：第二个月销售定价每套应为50元或60元. ……………………10分</p>
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