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meili 发表于 2022-10-14 16:02:00

江苏省盐城市2023初三数学下册期中试题(含答案解析)

江苏省盐城市2023初三数学下册期中试题(含答案解析)一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．-3的倒数是( ▲ )A .-3 B. 3 C. D.2．下列运算正确的是（▲）A．（a4）3=a7 B． a6÷a3=a2 C． ﹣a5?a5=﹣a10 D．（2ab）3=6a3b33．如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（▲）A． B． C． D．4．如图，将含有30°角的直角三角板另一个锐角顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=（ ▲ ）A．15°B．30°C．60°D．30°或150°5．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（▲）A．180元 B．120元 C．80元D．60元6．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ▲ ）A．B .C.D.7．若点（a，b）在一次函数 y=2x﹣3的图象上，则代数式4b﹣8a+2的值是( ▲ )A．-10B．-6C．10 D． 148．现规定正整数n的“N运算”是：①当n为奇数时，N=3n+1；②当n为偶数时，N=n× × …（其中N为奇数）．如：数3经过1次“N运算”的结果是10，经过2次“N运算”的结果为5，经过3次“N运算”的结果为16，经过4次“N运算”的结果为1，则数7经过2023次的“N运算”得到的结果是（ ▲ ）A．1B．4C．5D．16二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作▲m.10．我国除了约960万平方千米的陆地面积外，还有约3 000 000平方千米的海洋面积．把3 000 000用科学记数法表示为▲.11．函数中，自变量的取值范围是▲．12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为▲．13．如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为2，则k的值为 ▲ ．14．若3，a, 4, 5的中位数是4，则这组数据的方差是▲.15．在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为 ▲ （结果保留π）．16. 已知菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC=16cm，则菱形ABCD的面积为▲cm2 .17. 如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母的值为 ▲．18．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4 ，则图3中线段AB的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来20．（本题满分8分）解分式方程： .21．（本题满分8分）如图，在矩形中，、分别是边、的点，连接、有 = ．求证：；求证：四边形是平行四边形．22．（本题满分8分）2023年我国中东部地区先后遭遇多次大范围雾霾天气，其影响范围、持续时间、雾霾强度历史少见，给人们生产生活造成了严重影响．为此“雾霾天气的主要成因”就成为某校环保小组调查研究的课题，他们随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.组别观点频数（人数）A 大气环流异常导致静稳天气多 80B 地面灰尘大，空气湿度低 mC 工厂造成污染 nD 汽车尾气排放 120E 其他 60请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=_______，n=_______，扇形统计图中表示E组的扇形圆心角等于_______度.（2）若该市人口约有800万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）治理雾霾天气需要每个人的环保行动和参与，作为一名中学生的你能为“应对雾霾天气，保护环境”做些什么？请你写出来．（只需写出一条措施或建议即可）23．（本题满分10分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中 ⊥ ， ∥ ，，AB=1.2米，AE=1.5米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）24．（本题满分10分）教育部在《关于推进学校艺术教育发展的若干意见》中指出：中小学校要深入推进体育艺术“2+1”项目．某校积极开展各项体育与艺术活动，丰富学生的课余生活．肖聪同学准备在篮球、足球、花样跳绳三项体育活动中任意参加两项，在合唱、校园集体舞两项艺术活动中任意参加一项．（1）请写出肖聪同学参加的两项体育活动所有可能性，并求这两项活动是篮球和花样跳绳的概率；（2）在肖聪同学已确定参加篮球活动的前提下，求他所参加的“2+1”项目是“篮球、花样跳绳、合唱”的概率。（请用树状图或列表格的方法解答）25. （本题满分10分）根据江苏省物价局规定，盐城市于2023年7月1日起试行居民阶梯电价．考虑居民夏、冬季用电较多的实际情况，阶梯电价按年为周期执行，即一年里总用电量在2023千瓦时及以内，实行原有峰谷电价标准，2023千瓦时至2023千瓦时之间的部分，每千瓦时加价0.05元，2023千瓦时以上的部分每千瓦时加价0.3元．电价调整还考虑到家庭人口对用电的影响。对家庭人口在5人(含5人)以上的用户，每月增加100度阶梯电价基数．原有峰谷电价标准为：每日峰时（8时至21时）0.2023元/千瓦时，谷时（21时至次日8时）0.2023元/千瓦时．电费按照“先峰谷、后阶梯”的方式进行计算．如：一个有4口人的家庭一年用电2023千瓦时，其中峰时2023千瓦时，谷时2023千瓦时，则电费为：2023×0.2023+2023×0.2023+（2023）×0.05+（2023）×0.3=2023.5（元）（1）该市4口之家庭的李明一家2023年全年共用峰时电2023千瓦时，谷时电2023千瓦时，则李明一家2023年需付_____________元的电费；（2）该市3口之家庭的张华一家2023年全年共用电2023千瓦时，电费为2023.92元，求张华一家2023年全年峰时、谷时各用多少千瓦时的电？（3）该市家庭人口有6人的王辉一家2023年全年共用电2023千瓦时，电费为2023.95元，求王辉一家2023年全年峰时、谷时各用多少千瓦时的电？26．（本题满分10分）如图，已知⊙O的直径AB=16，点Ｃ是⊙O的一点，且 = ．（1）求AC的长；（2）若AD是⊙O的切线，点D与Ｃ在直径AB的两侧．①求△CDO的面积②求由、CD、DB围成的图形面积比由、CD、DA围成的图形面积大多少？27．（本题满分12分）【观察发现】如图1，F，E分别是正方形ABCD的边CD、DA上两个动点（不与C、D、A重合），满足DF＝AE．直线BE、AF相交于点G，猜想线段BE与AF 的数量关系，以及直线BE与直线AF 的位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）【类比探究】如图2，F，E分别是正方形ABCD的边CD、DA延长线上的两个动点（不与D、A重合），其他条件与【观察发现】中的条件相同，【观察发现】中的结论是否还成立？请根据图2加以说明．【深入探究】若在上述的图1与图2中正方形ABCD的边长为4，随着动点F、E的移动，线段DG的长也随之变化．在变化过程中，线段DG的长是否存在最大值或最小值，若存在，求出这个最大值或最小值，若不存在，请说明理由．（要求：分别就图1、图2直接写出结论，再选择其中一个图形说明理由）28．（本题满分12分）如图，已知抛物线经过点A（6 ，0），Ｂ（0，3），点C与点B关于抛物线对称轴对称．(1) 求抛物线的函数关系式，并求点C的坐标；(2) 点Ｐ是线段ＯＡ上一动点，以ＯＰ为直角边作等腰直角三角形OPQ，使△OPQ与△OAB在x轴的同侧，且∠OPQ=90°，OP=PQ．①当点Q恰好在线段AB上时，求OP的长；②将①中的△OPQ沿x轴向右平移，记平移后的△OPQ为△O′P′Q′，当点P′与点Ａ重合时停止平移．设平移的距离为ｔ，P′Q′与AB交于点Ｍ，连接O′C、O′M、CM．是否存在这样的t，使△O′CM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；③在②的平移过程中，设△O′P′Q′与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．江苏省盐城市2023初三数学下册期中试题(含答案解析)参考答案及评分标准三、解答题（共96分）19．（本题8分）解：（1）原式=1+4 - …………3分(化简每对1个得1分)=1………………4分（2） …………3分（每对一个解集得1分）数轴表示正确…………4分20、（本题8分）解： …………6分检验…………8分、21、（本题8分）（1）证明略…………………………………………4分（2）证明略…………………………………………8分22、（本题满分8分）（1）40,100,54…………………………………3分（每对1个得1分）（2）240万…… ………………………… …6分（3）（答案不唯一）本题答案开放，只要有道理即得分………………………8分23、（本题10分）延长BA、FE相交于点H，由 ∥ 得∠B+∠AHE=180°又 ⊥ ∴∠AHE=90°……………3分在Rt△AHE中cos∠HAE= 得AH=AEcos∠HAE=1.5×cos37° 1.5×0.80=1.2（米）………… 8分B H=AB+AH=1.2+1.2=2.4（米）答：当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度约为2.4米………… 10 分24、（本题10分）（1）树状图或表格正确………… 3分两项体育活动是篮球和花样跳绳的概率为；…… 5分（2）树状图或表格正确………… 8分在已确定参加篮球活动的前提下，所参加的项目是“篮球、花样跳绳、合唱”的概率是 ……10分25、（本题10分）（1）2023.2…………2分（2）设张华一家2023年全年峰时用x千瓦时的电,则谷时用（2023-x）千瓦时的电，可得方程 …………4分解得2023-x=2023答：张华一家2023年全年峰时用2023千瓦时，谷时用2023千瓦时的电………6分（3）设王辉一家2023年全年峰时用y千瓦时的电,则谷时用（2023-y）千瓦时的电,由题意可知对家庭人口在5人(含5人)以上的用户，一年阶梯电量标准分别为2023千瓦时和2023千瓦时……8分解得2023-x=2 500答：王辉一家2023年全年峰时用2023千瓦时，谷时用2023千瓦时的电, ……10分27、（本题12分）【观察发现】BE=A F，BE⊥AF………………2分【类比探究】【观察发现】中的结论仍成立，即BE=AF，BE⊥AF ……3分理由：可证ΔABE≌ΔDAF 得BE=AF ，∠ABE=∠DAF ……5分由∠BAD=90°得∠DAF +∠BAG =90°，∴∠ABE +∠BAG =90°∴∠AGB=90°即BE⊥AF …………7分【深入探究】图1中线段DG存在最小值为，不存在最大值图2中线段DG存在最大值为，不存在最小值…………9分理由：如图1，取AB的中点H，连接HD、HG则HG= AB=2，DH=当H、G、D三点不共线时，DGDH-HG当H、G、D三点共线时，DG=DH-HG∴线段DG存在最小值为∵E不与A重合 ∴线段DG不存在最大值…………12分或：如图2，取AB的中点H，连接HD、HG则HG= AB=2，DH=当H、G、D三点不共线时，DGDH+HG当H、G、D三点共线时，DG=DH+HG∴线段DG存在最大值为∵E不与A重合 ∴线段DG不存在最小值…………12分（只求存在的最值，没说明不存在的最值不扣分）28、（本题12分）（1）抛物线的函数关系式，………2分点C的坐标为（2,3）………3分（2）①如图，点Q在线段AB上设OP=x，则OP=PQ=x，∵OA=6，OB=3，∴AP=OAB﹣OP=6-x，∵PQ∥OB，∴△APQ∽△AOB，∴ ，即，解得：x=2，即OP=2；………5分②存在满足条件的t，理由：如图，过点C作CG⊥OA于G，则OG=BC=2，CG=OB=3，由题意得：OO′= t，GO′=|t﹣2|，AP′=4﹣t，∵P′M∥OB，∴△MP′A∽△BOA，∴ ，即，∴MP′=2﹣ t，在Rt△O′P′M中，（O′M）2=（MP′）2+（Ｏ′Ｐ′ ）2=（2﹣ t）2+22= t2﹣2t+8，在Rt△O′CG′中，（Ｏ′Ｃ）2=ＣＧ2+（O′G）2=32+（t﹣2）2= t2﹣4t+13，过点M作MH⊥CG于Ｈ，则ＨＭ=ＧＰ′=t，GH=MＰ′=2﹣ t，∴ＣＨ=ＣＧ－ＨＧ=3﹣（2﹣ t）= t+1，在Rt△ＣＨＭ中，ＣM2=ＣＨ2+ＨＭ2= ＝ t2+t+1，

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