八年级数学教学设计：比例线段 （第2课时）
<p>一、教学目标</p><p>1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.</p><p>2.掌握比例基本性质和合分比性质.</p><p>3.通过通过的应用，培养学习的计算能力.</p><p>4.通过比例性质的教学，渗透转化思想.</p><p>5.通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣.</p><p>二、教学设计</p><p>先学后做，启发引导</p><p>三、重点及难点</p><p>1.教学重点比例性质及应用.</p><p>2.教学难点正确理解成比例线段及应用.</p><p>四、课时安排</p><p>1课时</p><p>五、教具学具准备</p><p>股影仪、胶片、常用画图工具</p><p>六、教学步骤</p><p>【复习提问】</p><p>1.什么是线段的比?</p><p>2.已知这两条线段的比是吗，为什么?【讲解新课】</p><p>1.比例线段：见教材P203页。</p><p>如：见教材P203页图5-2。</p><p>又如：即a、b、c、d是成比例线段。注：①已知问这四条线段成比例吗?(答：成比例。，这里与顺序无关)。②若已知a、b、c、d是成比例线段，是指不能写成(在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关)。板书教材P203页比例线段的一些附属概念。</p><p>2.比例的性质：</p><p>(1)比例的基本性质：如果，那么。它的逆命题也成立，即：如果，那么。推论：如果，那么。反之亦然：如果，那么</p><p>。①基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。</p><p>②由，除可得到外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式，可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即：先按左：右=右：左“写出四个比例式。。再由等式的对称性写出另外四个比例式：。注意区别与联系。③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。</p><p>④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。</p><p>(2)合比性质：如果，那么证明：∵，∴即：同理可证：(找学生板演)(3)等比性质：如果那么证明：设;则∴等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握。</p><p>例1(要求了解即可)</p><p>(1)已知：，求证：。证明：∵，∴“通法”：∵，∴即(2)已知：，求证：。方法一：方法二：(1)÷(2)得：【小结】</p><p>(1)比例线段的概念及附属概念。</p><p>(2)比例的基本性质及其应用。</p><p>八、布置作业</p>
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