2023八年级数学下册期末试题（北师大版）
<p>一.选择题（共10小题，每题3分，计24分）</p><p>1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）</p><p>A.B.</p><p>C.D.</p><p>2. 若a＞b，则下列式子正确的是（）</p><p>A.a－4＞b－3B. a＜ bC.3+2a＞3+2bD.—3a＞—3b</p><p>3. 若分式 的值为零，则x等于（）</p><p>A.2B.-2C.±2D.0</p><p>4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分</p><p>∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）</p><p>A.1.5cm B. 2cmC. 2.5cm D. 3cm</p><p>5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）</p><p>6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若 ，则折痕AE的长为（）</p><p>A.B. C. 2D.</p><p>7. 在平面直角坐标系内，点P( , )在第三象限，则 的取值范围是()</p><p>A. B. C. D.</p><p>8. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，</p><p>OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为D</p><p>A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm</p><p>9. 已知 ，其中A﹑B为常数，则4A-B的值为（）</p><p>A.7B.9 C.13D.5</p><p>10.如图，△ABC的周长为26，点D，E 都在边BC上，∠ABC的平</p><p>分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为</p><p>P，若BC=10，则PQ的长为</p><p>A. B.C.3 D.4</p><p>二.填空题（共6小题，每题3分，计18分）</p><p>11.分解因式： =.</p><p>12.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______</p><p>13.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解为___________</p><p>14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为2023 ，则除去的那个内角的度数是</p><p>15.关于x的分式方程 无解，则 =</p><p>16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为。</p><p>三．解答题（共52分，解答时应写出必要步骤）</p><p>17.解不等式组与方程（8分）</p><p>18. 先化简，再求值： .其中m=5.（6分）</p><p>19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6分）</p><p>20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。（7分）</p><p>21.如图，在等腰 中， ，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，</p><p>过点B作BF∥AC交DE延长线于F，连接CF。</p><p>（1） 求证：AD⊥CF</p><p>（2） 连接AF，试判断 的形状，并说明理由。（8分）</p><p>22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生</p><p>产A﹑B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙</p><p>种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，</p><p>乙种原料10千克，可获利润2023元。</p><p>（1） 按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。</p><p>（2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8分）</p><p>23.如图，在 中，点D是边BC中点。点E在 内，AE平分 ，</p><p>CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。</p><p>（1）求证：四边形BDEF是平行四边形。</p><p>（2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分）</p><p>附加题：</p><p>如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．</p><p>（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；</p><p>（2）设线段AB所在直线AB表达式为 ，试求出当x满</p><p>足什么要求时，</p><p>（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、 、 为</p><p>顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标。</p>
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