长春市2023初二年级数学深层次期中重点试题(含答案解析)
<p>长春市2023初二年级数学深层次期中重点试题(含答案解析)</p><p>一、选择题：（每小题2分，共20分）</p><p>1.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（）</p><p>A. 3cm，5cm，10cmB. 4cm，6cm，9cm</p><p>C. 4cm，5cm，9cm D. 3cm，4cm，8 cm</p><p>2.以下的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（）</p><p>A.1个 B.2个C.3个D.4个</p><p>3.点（ ， ）关于 轴对称的点的坐标是（）</p><p>A.（ ， ）B.（ ， ）C.（ ， ）D.（ ， ）</p><p>4.不能判定两个直角三角形全等的条件是（）</p><p>A. 两个锐角对应相等B. 两条直角边对应相等</p><p>C. 斜边和一锐角对应相等 D. 斜边和一条直角边对应相等</p><p>5.下列计算正确的是（）</p><p>A. ?B. C. D.</p><p>6.如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（）</p><p>A. 四边形B. 五边形C. 六边形D.八边形</p><p>7.人体中红细胞的直径约为0.000 00 7 7 m，用科学记数法表示为（）</p><p>A. 7.7 B. 7.7C. 7.7D.</p><p>8.下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是（）</p><p>A.B.C.D.</p><p>9.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论不正确的是（）</p><p>A. ∠BAD＝45° B. △ABD≌△ACD</p><p>C. AD＝ BC D. AD＝ AB</p><p>10.若多项式 因式分解的结果是 ，则 的值是（）</p><p>A.B.C.D.</p><p>二、填空题：（每小题3分，共15分）</p><p>11.计算： ?.</p><p>12.若分式 有意 义，则 应满足的条件是.</p><p>13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，BC＝5，则AB＝.</p><p>14.如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的另外两个角分别是.</p><p>15.如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，</p><p>则还需补充一个条件的是.</p><p>三、解答题（一）：（每小题5分，共25分）</p><p>16.分解因式： .</p><p>17.如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD. 求证：AB∥DC.</p><p>18.计算： .</p><p>19.计算： .</p><p>20.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥B C.</p><p>求证：△ABC是等腰 三角形.</p><p>四、解答题（二）：（每小题8分，共40分 ）</p><p>21.先化简，再求值： ，其中 ， .</p><p>22.如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF. 求证：AC＝DF.</p><p>23.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E .</p><p>（1）若AB＝AC＝8cm，BC＝6cm，求△BCD的周长；</p><p>（2）若∠CBD＝30°，试求△ABC三个角的度数.</p><p>24.某 工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？</p><p>25.如图，在△ABC中 ，AC＝BC，以腰AC、BC为边向外作等边△ACD和△BCE，AE与BD相交于点F ，连接CF并延长，交AB于点G. 求证：</p><p>（1）△ABD≌△BAE；</p><p>（2）CG是线段AB的垂直平分线.</p>
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