宁城县2023八年级数学上册期中试题(含答案解析)
<p>宁城县2023八年级数学上册期中试题(含答案解析)</p><p>一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．</p><p>1．化简(－2)2的结果是（）</p><p>A．－2B．±2C．2 D．4</p><p>2．如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为（）</p><p>A．60° B．65°</p><p>C．70° D．75°</p><p>3．下面四个图案中，是轴对称图形的是（）</p><p>4．下列运算正确的是 （）</p><p>A． B．C．D．</p><p>5．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，，则该等腰三角形的腰长为（）</p><p>A．4cmB．6cm</p><p>C．4cm或6cmD．4cm或8cm</p><p>6． 如图，点P是△ABC中，∠B、∠C对角线的交点，</p><p>∠A=102°，则∠BPC的读数为（）</p><p>A．39° B．78°</p><p>C．102°D．141°</p><p>7．如图，A、B、C、D在同一条直线上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，则图中共有全等三角形（）</p><p>A．3对B．4对</p><p>C．5对D．6对</p><p>8．若分式 的值为0，则 的值为（）</p><p>A．0 B．</p><p>C． D．</p><p>9．解分式方程 ，可知方程 （）</p><p>A．解为B．解为</p><p>C．解为D．无解</p><p>10．若 ，则 的大小关系为（）</p><p>A． B．</p><p>C．D．无法确定</p><p>二、细心填一填（本大题共有8小题，每小题4分，共32</p><p>分．请把答案填在题中的横线上．）</p><p>11. 把x2y﹣2y2x+y3分解因式为。</p><p>12、H7N9是一种新型禽流感病毒，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.20232023米，这一直径用科学记数法表示为；</p><p>13、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形两条对边上， 如果∠1=27°，那么∠2度数是 ．</p><p>14、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是 ， ， , 在 轴上，则点 的坐标是.</p><p>15、下面5个平面图形中，轴对称图形的个数是_____ _____．</p><p>16、多项式 加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是。</p><p>17. 在一个等腰三角形中，其中一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为。</p><p>18、观察下列一组数： ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．</p><p>三、耐心答一答：本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。</p><p>得分 评卷人</p><p>19、本题每小题6分，满分12分.</p><p>（1）、计算：</p><p>（2）先化简再求值： ，其中 ．</p><p>20.本题满分8分</p><p>如图所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.</p><p>21.本题满分8分</p><p>已知 ，求 的值.</p><p>22.本题每题8分</p><p>如图，△ABC的顶点分别为 ， ，</p><p>（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，写出顶点D、E、F的坐标.</p><p>（2）如果点 与点 关于y轴对称，</p><p>求 的值.</p><p>23.本题满分8分</p><p>如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线 于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。</p><p>（1）求证：△ADE≌△BFE；</p><p>（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。</p><p>24.本题满分10分</p><p>在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。</p><p>（1） 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数。</p><p>（2） 求两队合做完成这项工程所需的天数。</p><p>25.本题满分12分</p><p>如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG .</p><p>求证：（1）BG＝CF；</p><p>（2）DG=CF</p><p>26.本题满分12分</p><p>（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E</p><p>（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、</p><p>∠E之 间的关系.</p><p>②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为</p><p>③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为</p><p>④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为</p><p>（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明。</p><p>宁城县2023八年级数学上册期中试题(含答案解析)参考答案</p><p>一、选择题（40分）（1—10题）CCDBB DDCDB</p><p>二、填空题（32分）</p><p>11、 ；12、 ；13、57°； 14、（3，-2）；15、4； 16、 或 （答案不唯一）；17、50°或80°；18、 ；</p><p>三、解答题</p><p>19、每小题6分，满分12分</p><p>（1）解：原式 3分</p><p>6分</p><p>（2）解：原式2分</p><p>3分</p><p>5分</p><p>当 时，原式6分</p><p>20、（8分）解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180°</p><p>∴2∠A+2∠A+∠A=180° 2分</p><p>∴5∠A=180°</p><p>∴∠A=36° 4分</p><p>∵BD ⊥AC</p><p>∴∠DBC 6分</p><p>8分</p><p>21、（8分）</p><p>解：2分</p><p>4分</p><p>因为 ，所以6分</p><p>所以8分</p><p>22、（8分）</p><p>解：（1）如图2分</p><p>， ， ， 4分</p><p>(2)6分</p><p>解得 8分</p><p>23、（8分）</p><p>解：（1）证明：∵AD∥BC，</p><p>∴∠ADE=∠BFE（两直线平行，内错角相等）。1分</p><p>∵E是AB的中点，</p><p>∴AE=BE. 2分</p><p>又∵∠AED=∠BEF，</p><p>∴△ADE≌△BFE（AAS）.4分</p><p>（2）EG与DF的位置关系是EG⊥DF。理由如下： 5分</p><p>∵∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF，</p><p>∴∠GDF=∠BFE（等 量代换）。∴GD=GF（等角对等边）.6分</p><p>又∵△ADE≌△BFE，</p><p>∴DE=EF（全等三角形对应边相等）.7分</p><p>∴EG⊥DF（等腰三角形三线合一）.8分</p><p>24、（10分）</p><p>（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，1分</p><p>根据题意得：</p><p>+（ + ）×20=13分</p><p>解之得：x=604分</p><p>经检验，x=60是原方程的解5分</p><p>答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天。6分</p><p>（2）解：设两队合做完成这项工程所需天数为y天7分</p><p>根据题意得</p><p>（ + ）y=18分</p><p>解之得：y=249分</p><p>答：两个人合做完成这项工程所需的天数为24天。10分</p><p>25、（12分）</p><p>证明：(1)∵∠ACB＝90°，CG平分∠ACB</p><p>∴∠BCG＝∠CAF＝45° 2分</p><p>∵∠CBG＝∠ACF，AC＝BC</p><p>∴△BCG≌△CAF4分</p><p>∴BG＝CF 6分</p><p>(2)连接AG7分</p><p>∵AC＝BC，CG平分∠ACB</p><p>∴点G在线段AB的垂直平分线上8分</p><p>∴BG=AG，∠GBA＝∠GAB 9分</p><p>∵AD⊥AB</p><p>∴∠D＝ ＝∠GAD 10分</p><p>∴AG＝DG .11分</p><p>∵由（1）BG=CF</p><p>∴DG＝CF.12分</p><p>26、（12分）</p><p>(1)证明：过点E作EF∥AB1分</p><p>∵AB∥CD</p><p>∴∠1=∠A，∠2=∠C2分</p><p>∴∠A+∠C =∠1+∠2=∠E.3分</p><p>(2) ②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠C+∠A=∠E4分</p><p>③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠C=∠A+∠E5分</p><p>④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为∠A=∠C+∠E6分</p><p>注：在阅卷过程中若有其它解法或证法，只要正确可参照本标准酌情赋分</p>
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