腾冲县2023初二数学上册期中六校联考试卷(含答案解析)
<p>腾冲县2023初二数学上册期中六校联考试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题（每题3分，共24分）</p><p>1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）</p><p>2、一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）</p><p>A．2B.3C.4D.8</p><p>3、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个</p><p>微小的无花果，质量只有0.202320236克，用 科学记数法表示是（ ）</p><p>A．7.6×108克B．7.6×10－7克C．7.6×10－8克D．7.6×10－9克</p><p>4、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）</p><p>A． B．</p><p>C． D．</p><p>5、下列计算中，正确的是（）</p><p>A、a6÷a2=a3B、a2+a3=a5</p><p>C、（a+b）2=a2+b2D、（a2）3=a6</p><p>6、到三角形三边的距离相等的点是（）</p><p>A．三条角平分线的交点</p><p>B．三边中线的交点</p><p>C．三边上高所在直线的交点</p><p>D．三边的垂直平分线的交点</p><p>7、如图所示，AD平分 ， ，连结BD、CD并</p><p>延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的</p><p>对数为（）</p><p>A．2对 B．3对C．4对 D．5对</p><p>8、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）</p><p>A．2</p><p>B．3</p><p>C．6</p><p>D．不能确定</p><p>二、填空题（每题3分，共18分）</p><p>9、当 时，分式 有意义．</p><p>10、分解因式 = .</p><p>11、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于 轴对称，则 。</p><p>12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．</p><p>12题13题 14题</p><p>13、如图，已知△ABC是等边 三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________．</p><p>14、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝_________.</p><p>三、简答题（共58分）</p><p>15、计算.（每题4分，共8分）</p><p>（1） ．（2）</p><p>16、（5分）解方程： .</p><p>17、（6分）先化简，再求值： ，其中 。</p><p>18、（6分）如图∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．</p><p>19、（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．</p><p>求证：OB=OC.</p><p>20、（6分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？并说明理由。</p><p>21、（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的 一段对话:</p><p>22、（6分）如图，在所给网格图 （每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：</p><p>（1）画出△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1 ；（3分）</p><p>（2）在直线DE上标出一个点Q，使 的值最小．（3分）</p><p>23、（9分）数学课上，李老师出示了如下框中 的题目.</p><p>小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：</p><p>（1）特殊情况，探索结论</p><p>当点 为 的中点时，如图1，确定线段 与 的大小关 系，请你直接写出结论：</p><p>（填“”,“”或“=”）. （2分）</p><p>第23题图1 第23题图2w</p><p>（2）特例启发，解答题目（5分）</p><p>解：题目中， 与 的大小关系是： （填“”,“”或“=”）.</p><p>理由如下：如图 2，过点 作 ，交 于点 . （请你接着完成以下解答过程）</p><p>（3）拓展结论，设计新题 （2分）</p><p>在等边三角形 中，点 在直线 上，点 在直线 上，且 .若 的边长为3，AE=1，则 的长为 （请你直接写出结果）.</p><p>腾冲县2023初二数学上册期中六校联考试卷(含答案解析)参考答案及试题解析</p><p>一、选择题</p><p>1、A2、C3、C4、B5、D6、A7、C8、A</p><p>二、填空题</p><p>9、≠-4 ;10、1 1、1 ;12、2；13、15°14、 5°</p><p>三、解答题</p><p>15、计算.（1） （2）4xy+10y2</p><p>16、解：方程两边同时乘以 2(3x－1)，得4－2(3x－1)＝3，</p><p>化 简，得－6x＝－3，解得x＝ ，</p><p>检验：x＝ 时，2(3x－1)＝2×(3× －1)≠0.</p><p>所以，x＝ 是原方程的解．</p><p>17、解：</p><p>当 时，原式 = 2</p><p>18、解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°(己知)</p><p>∴∠BAC=180°―38°―100°=42°(三角形内角和180°)</p><p>又∵AD平分∠BAC(己知)</p><p>∴∠BAD=21°</p><p>∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°(三角形的外角性质)</p><p>又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°</p><p>∴∠DAE=90°―59°=31°</p><p>19、（1）证明：在△ABC和△DCB中，</p><p>∴△ABC≌△DCB（SSS）．</p><p>∴∠OBC=∠OCB．</p><p>∴OB=OC．</p><p>2 0、解：结论：∠ABC+∠DFE=90°</p><p>理由：在Rt△ABC和Rt△DEF中，</p><p>所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF</p><p>又∵∠DEF+ ∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°</p><p>即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．</p><p>答：建造的斜拉桥长度至少有1.1 km。</p><p>21、答图略。(1) 画△A1B1C1（3分）；</p><p>（2）Q是 与DE的交点（3分）</p><p>22、解设该地驻军原来每天加固的米数为x米.</p><p>根据题意得</p><p>解得</p><p>经检验 是原分式方程的解</p><p>答：该地驻军原来每天加固的米数为300米.</p><p>23、解：（1）=</p><p>（2） =</p><p>证明：如图2 ，过点 作 ，交 于点 .</p><p>在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，</p><p>∵EF∥BC，</p><p>∴∠AEF=∠AFE= 60°=∠BAC，</p><p>∴AE=AF=EF（等角对等边），</p><p>∵AB-AE=AC-AF，</p><p>∴BE=CF，</p><p>∵∠ABC= ∠EDB+∠BED=60°，</p><p>∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，</p><p>∵ED=EC，</p><p>∴∠EDB=∠ECB，</p><p>∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，</p><p>∴∠BED=∠FCE，</p><p>在△DBE和△EFC中</p><p>∴△DBE≌△EFC（ASA）</p><p>∴DB=EF，</p><p>∴AE=BD．</p><p>（3）答：CD的长是2或4．</p>
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