林甸县2023初二年级数学上册期中测试题(含答案解析)
<p>林甸县2023初二年级数学上册期中测试题(含答案解析)</p><p>一、相信你的选择（每小题3分，共30分）</p><p>1．在给出的一组数0， ， ，3.14， ， 中，无理数有（）</p><p>A．1个B．2个C．3个D．5个</p><p>2． 的平方根是（）</p><p>A．4 B．2C． D．±</p><p>3．如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则 （ ）</p><p>A．B．C．D．</p><p>4．在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则 的值为（）</p><p>A．33B． C． D．7</p><p>5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数 图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）</p><p>A．y1＞y2,B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2,D．当x1＜x2时，y1＞y2</p><p>6．下列条件中能得到平行线的是（ ）</p><p>①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；</p><p>③平行线同旁内角的角平分线．</p><p>A．①②B．②③C．② D．③</p><p>7．k、m、n为三个整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？ （ ）</p><p>A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n</p><p>8．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（ ）</p><p>A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限</p><p>C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限</p><p>9．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为 （ ）</p><p>A． +1B． -1C．－ +1D．－ －1</p><p>10．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符</p><p>合条件的点P共有（）</p><p>A.1个B.2个C.3个D.4个</p><p>二、试试你的身手（每小题3分，共24分）</p><p>11. “同角的余角相等”的题设是__________________，结论是____________________.</p><p>12.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是________.</p><p>13.若实数 、 满足 ，则 ________.</p><p>14.已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的立方根为________．</p><p>15.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的</p><p>二元一次方程组 的解是________．</p><p>16.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．</p><p>17.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______．</p><p>18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（ 表示乌龟从起点出发所行的时间， 表示乌龟所行的路程， 表示兔子所行的路程）．有下列说法：</p><p>①“龟兔再次赛跑”的路程为2023米；②兔子和乌龟同时从起点出发；</p><p>③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．</p><p>其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）</p><p>三、挑战你的技能（本大题共66分）</p><p>19．(4分)计算：</p><p>20．（5分） 解方程组：</p><p>21．（6分） 甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：</p><p>（1）请根据下图填写如表：</p><p>平均数 方差 中位数 众数 极差</p><p>甲 7575</p><p>乙33.3 15</p><p>（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：</p><p>①从平均数和方差相结合看；</p><p>②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？</p><p>22．（5分）已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m＞n),</p><p>求证：△ABC是直角三角形。</p><p>23．（7分）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。</p><p>24.（7分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？</p><p>25.（7分）已知一次函数 和 的图象都经过点A ，且与 轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积.</p><p>26．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．</p><p>水银柱的长度x（cm） 4.2 … 8.2 9.8</p><p>体温计的读数y（℃） 35.0 … 40.0 42.0</p><p>（1）求y关于x的函数关系式；</p><p>（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．</p><p>27.（9分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：</p><p>（1）甲乙两地之间的距离为千米；</p><p>（2）求快车和慢车的速度；</p><p>（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．</p><p>28.（10分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费2023元.</p><p>普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天）</p><p>三人间 50 100 500</p><p>双人间 70 150 800</p><p>单人间 100 200 2023</p><p>(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？</p><p>(2)设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；</p><p>(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？</p><p>林甸县2023初二年级数学上册期中测试题(含答案解析)参考答案</p><p>一、相信你的选择</p><p>1．C 2． D3． D 4． D5． D</p><p>6．C7． D 8． B9． B 10． D</p><p>二、试试你的身手</p><p>11. 两个角是同一个角的余角这两个角相等</p><p>12. 96cm2</p><p>13.1</p><p>14.2</p><p>15.</p><p>16.y=x-6</p><p>17.</p><p>18．①③④</p><p>三、挑战你的技能</p><p>19．-2------4分</p><p>20．</p><p>解：①+②×3，得10x=50, x=5,</p><p>把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．</p><p>∴原方程组的解为 ．-------5分</p><p>21．解：(1)125，75，35；75，72.5，70；---------每空0.5分</p><p>（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；</p><p>②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑． -------3分</p><p>22．证明：</p><p>-----4分</p><p>所以△ABC是直角三角形. -----1分</p><p>23. 解：因为△ADE与△AFE关于AE对称，所以AD=AF，DE=EF。-----1分</p><p>因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠C=90°，</p><p>在Rt△ABF中， AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，</p><p>所以 。------ 1分</p><p>所以 。 -------1分</p><p>设 ，则 。</p><p>在Rt△ECF中， ，即 ，解得 。 ------3分</p><p>即EF的长为5cm。------1分</p><p>24.解：设甲服装每件的成本价是x元，乙服装每件的成本价是y元，</p><p>根据题意得：---------------1分</p><p>-----------3分</p><p>解得：------2分</p><p>答：甲服装每件的成本是300元，乙服装每件的成本是200元.-----1分</p><p>25.解：将 分别代入 和 中，得 ，</p><p>解得 故两个一次函数解析式为 与 ------3分</p><p>当 时，求得 、 ，∴BC＝4-----2分</p><p>∴ -------2分</p><p>26. 解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，由题意，得</p><p>，</p><p>解得： ，</p><p>∴y= +29.75-------4分</p><p>∴y关于x的函数关系式为：y= +29.75；</p><p>（2）当x=6.2时，</p><p>y= 6.2+29.75=37.5．</p><p>答：此时体温计的读数为37.5℃．--------2分</p><p>27.解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；</p><p>故答案为：560；------1分</p><p>（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，</p><p>∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，</p><p>∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，</p><p>∴快车速度为： =80（km/h），</p><p>∴4x=80</p><p>∴x=20</p><p>∴慢车速度为：3x=3×20=60（km/h），------------2分</p><p>（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，</p><p>∴D（8，60），-------1分</p><p>∵慢车往返各需4小时，</p><p>∴E（9，0），-------1分</p><p>设DE的解析式为：y=kx+b，</p><p>∴ ，</p><p>解得： ．</p><p>∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．--4分</p><p>28.</p><p>(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.</p><p>根据题意得：</p><p>解得：</p><p>因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.-----4分</p><p>（2）-----2分</p><p>根据题意得：即 ------2分</p><p>（3）不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于2023元.-------2分</p>
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