嘉峪关市2023初二年级数学上册期中考试题(含答案解析)
<p>嘉峪关市2023初二年级数学上册期中考试题(含答案解析)</p><p>一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，共30分)</p><p>1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 （）</p><p>A.三个角B.两边及夹角 C.两角和一边D.三条边</p><p>2. 如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （）</p><p>A.1个B.2个 C.3个D.4个</p><p>3．已知等腰三角形的两边长分 别为3和6，则它的周长等于（）</p><p>A. 12B. 12或15C. 15或18 D. 15</p><p>4.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （）</p><p>A. 第1块B. 第2块C. 第3块 D. 第4块</p><p>5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（)</p><p>A.30° B.35°C.40° D.50°</p><p>6.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）</p><p>A．120° B.70°C.60° D.50°</p><p>7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）</p><p>[来源:学科网ZXK] A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形 D． 都有可能</p><p>8．平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是 （）</p><p>A．x轴 B．y轴 C．直线y=4D．直线x=-1</p><p>9.如图，点P为∠AOB内一点，分 别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为（ ）</p><p>A.4B.5C.6D.7</p><p>10.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）</p><p>A． 2cm2 B． 1cm2 C． cm2 D． cm2</p><p>二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)</p><p>11.内角和等于外角和的多边形是_____ ___边形.</p><p>12.如图，如果△ ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC=cm.</p><p>13.三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是8，则它的最小边的长</p><p>14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：________ ___，使△ABD≌△ACD.</p><p>15.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形(锐角、直角、钝角)</p><p>16.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝5，BD＝3，则点D到AB的距离为.</p><p>17．一个汽车牌在水中的倒影为 ，该车牌照号码____________。</p><p>18.如图，为6个边长相等的正方形的组合 图形，则∠1+∠2+∠3=.</p><p>三、解答题（共38分）</p><p>19.(10分) 如图，（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A＇B＇C＇. （4分）</p><p>（2）写出△ABC关于y轴对称的△A ＇B＇C＇的各顶点坐标. （6分）</p><p>20.（10分）如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥A B于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，</p><p>那么BE与CF相等吗？为什么？</p><p>21. (8分)如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC DE，FC与BE相等</p><p>吗？请说明理由.</p><p>22.（10分）如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，</p><p>∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．</p><p>（1）求证：△ACD是等腰三角形；</p><p>（2）若AB=4, 求CD的长.</p><p>四、解答题（ 共50分）</p><p>23．（8分）如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因 交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时A B、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？</p><p>24.（10分）如图，已知 ．求证： ．</p><p>25（10分）如图，在⊿ABC中，∠B = 50o，∠C = 70o，AD是高，AE是角平分线，</p><p>(1)∠BAC=__________,∠DAC=__________。(填度数)</p><p>(2)求∠EAD的度数.</p><p>26．（10分）如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分 ∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，</p><p>求△DEB的周长。</p><p>27(12)在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.</p><p>⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE</p><p>⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时, 试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.</p><p>嘉峪关市2023初二年级数学上册期中考试题(含答案解析)参考答案</p><p>一．选择</p><p>1.A2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.C10.B</p><p>二．填空</p><p>11.四12.1013.4</p><p>14.BD=C D 或∠BAD=∠CAD或∠B=∠C</p><p>15.钝角1 6.217.M2023618.135°</p><p>三．解答题</p><p>19.</p><p>（2）A′（3，2） B′（4，-3）C′（1，-1）</p><p>20.解：相等。</p><p>∵AD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC</p><p>∴ED=FD,∠BED=∠CFD=90°</p><p>在RT?BED和RT?CFD中</p><p>∴RT?BED≌RT?CFD(HL)</p><p>∴BE=CF</p><p>21.相等。</p><p>∵AB∥DF,AC∥DE</p><p>∴∠B=∠F,∠ACB=∠DEF</p><p>在?ABC和?DFE中</p><p>∴?ABC≌?DFE(AAS)</p><p>∴BC=FE</p><p>又∵BC-EC=FE-EC</p><p>∴FC=BE</p><p>22.证明：（1）∵AB∥DE</p><p>∴∠B=∠DEC=90°</p><p>在?ABC和?CED中</p><p>∴?ABC≌?CED(ASA)</p><p>∴AC=DC</p><p>即?ABC是等腰三角形</p><p>（2）∵∠ACB=30°</p><p>在RT?ABC中</p><p>∴AB=?AC=4</p><p>∴AC=8</p><p>由（1）得 CD=8</p><p>23.解：由三角形内角和得</p><p>180°-32°-65°=83°</p><p>所以不符合规定。</p><p>24.证明： 在?ABC和?DCB中</p><p>∴?ABC≌?DCB(SSS)</p><p>∴∠ABC=∠DCB</p><p>∠DBC=∠ACB</p><p>又∵∠1=∠ABC-∠DBC</p><p>∠2=∠DCB-∠ACB</p><p>∴∠1=∠2</p><p>25.解：∠BAC=60°,∠DAC=20°</p><p>在?ABC中∠B=50°,∠C=70°</p><p>∠BAC=180°-∠B-∠C=60°</p><p>∵AE是角平分线</p><p>∴∠EAC=?∠BAC=30°</p><p>又∵AD是高</p><p>∴∠DAC+∠C =90°</p><p>∠DAC=90°-70°=20°</p><p>∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°</p><p>26.解：∵DE⊥AB</p><p>∴∠AED=90°</p><p>又∵AD平分∠CAB</p><p>∴CD=ED</p><p>在RT?ACD和RT?AED中</p><p>∴RT?ACD≌RT?AED(HL)</p><p>∴AC=AE</p><p>又AC=BC</p><p>∴AC=AE=BC</p><p>=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB=6</p><p>27.证明：(1)∵∠ACB=90°,∠DCE=180°</p><p>∴∠ACD+∠BCE=90°</p><p>又∵AD⊥MN,BE⊥MN</p><p>∴∠ADC=∠BEC=90°</p><p>∠BCE+∠CBE=90°</p><p>∴∠ACD=∠CBE</p><p>在?ACD和?CEB中</p><p>∴?ACD≌?CEB(AAS)</p><p>∴DC=BE,AD=CE</p><p>∴DE=DC+CE=AD+BE</p><p>(2)DE=AD-BE</p><p>证明过程如下：</p><p>∵∠ACB=9 0°</p><p>∴∠ACD+∠BCE=90°</p><p>又∵AD⊥MN,BE⊥MN</p><p>∴∠ADC=∠BEC=90°</p><p>∠ACD+∠CAD=90°</p><p>∴∠BCE=∠CAD</p><p>在?ACD和?CEB中</p><p>∠ADC=∠BEC</p><p>∠BCE=∠CAD</p><p>AC=BC</p><p>∴?ACD≌?CEB(AAS)</p><p>∴AD=CE,CD=BE</p><p>则DE=CE-CD=AD-BE</p>
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