2023深圳七年级下学期期中考试数学试题
<p>4.如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去 这个 60°角后，得到</p><p>一个四边形，则么 的度数为（）</p><p>A. 120OB. 180O.C. 240OD. 2023</p><p>(第3题)(第4题)</p><p>5.如图所示，已知AB∥CD,那么图中相等的内错角是()</p><p>A.∠1与∠5,∠2与∠6;B.∠3与∠7,∠4与∠8;</p><p>C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠3</p><p>6．已知三角形的三边长分别是 ；若 的值为整数，则 的值有（）</p><p>Ａ． 个 Ｂ． 个 Ｃ． 个 Ｄ． 个</p><p>7. （）</p><p>A、－1B、1C、 0D、2</p><p>8.. （）</p><p>A、2B、C、 D、</p><p>9. 则 （）</p><p>A、9B、10 C、11D、12</p><p>1 0.如图， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE. 下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE. 其中正确的有（）</p><p>A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个</p><p>11.回顾尺规作图法作一个角等于已知角的过程不难发现，实质上是我们首先作一个三角形与另一个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等完成的。那么两个三角形全等的理论依据是（）</p><p>A、 SSSB、SASC、ASAD、AAS</p><p>12. 如图，将△ABC沿直 线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）</p><p>A．7cm B．10cmC．12cmD．22cm</p><p>二、填空题：（每小题3分，共12分）</p><p>13. 将0.2023569用科学记数法表示为.</p><p>14. 已知</p><p>则.</p><p>15.如图已知，BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且∠A=70°</p><p>.则∠BIC=度．</p><p>（第15题）（第16题）</p><p>16. 如图，在直角ΔABC中,∠C=90°，AC=12cm,BC=5cm,AB=13cm,则点C到边AB距离等于cm.</p><p>三、解答题：（共52分）</p><p>17.计算: （每小题4分，共16分）</p><p>(1) (2)</p><p>(3) (4)</p><p>18.（5分）先化简，再求值：．</p><p>，其中 ，</p><p>19. （7分）列方程求解：三个连续的整数，其中最大的一个数的平方比其它两个数的积大94。这三个数分别是多少？</p><p>20．(3分)在空格内填上适当角，完成推理过程。如图所示．</p><p>(1)∵∠1＝________，</p><p>∴DE∥AC；</p><p>(2) ∵∠1＝________，</p><p>∴EF∥BC；</p><p>(3) ∵∠FED＋________＝180°，</p><p>∴AC∥ED；</p><p>21．（6分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BF.求证：AE=CF.</p><p>证明：∵∠ABC=90°, F为AB延长线上一点（已知）</p><p>∴∠CBF=180°－90°（平角等于_______°）</p><p>=90°</p><p>∴∠ABC=∠ CBF</p><p>在△ABE和△CBF中</p><p>∵AB=CB</p><p>∠ABC=∠CBF</p><p>BE=BF</p><p>∴△AB E≌△CBF（________ ）</p><p>∴AE=CF（________________________________）</p><p>22. （6分）已知：如图，在四边形ABCD中,</p><p>AB=DC，A D=BC，</p><p>(1)求证：∠A=∠C</p><p>（2）若∠A = 60° ，∠1=80°,求∠2的大小。</p><p>23．把下列第（1）和（2）问题中的解题过程补充完成，并解答第（3）中问题。</p><p>（1）如图23-1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，</p><p>BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB（3分）</p><p>证明：∵A、B、C三点在同一条直线上</p><p>∠DBE =90°</p><p>∴∠1+∠2=180°－90°=90°（平角等于180°）</p><p>在ΔABE中</p><p>∵∠A =90°</p><p>∴∠E+∠1=90°（___________________________）</p><p>又∵∠1+∠2=90°（已证）</p><p>∴∠E=∠2（___________________________）</p><p>在ΔABE和ΔCDB中</p><p>∵∠A =∠C</p><p>∠E=∠2</p><p>BE=DB</p><p>∴ΔABE≌ΔCDB（_______________ ）</p><p>（2）如图23-2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB（3分）</p><p>证明：∵A、B、C三点在同一条直线上,∠DBE =60°</p><p>∴∠2=180°－60°－∠1</p><p>=120°－∠1（平角等于180°）</p><p>在ΔABE中</p><p>∵∠A =60°</p><p>∴∠E=_______________ (_三角形内角和为180°)</p><p>∴∠E=______（等量代换）</p><p>在ΔABE和ΔCDB中</p><p>∵∠A =∠C</p><p>∠E=∠2</p><p>BE=DB</p><p>∴ΔABE≌ΔCDB（___________）</p><p>（3）如图23-3，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C，BE=DB。判断ΔABE与ΔCDB全等吗？为什么？（3分）</p><p>18．原式</p><p>把 ， 代入</p><p>原式</p><p>=3－3</p><p>=0</p><p>19. 解：设三个连续的整数分别为x－1,x，x+1.</p><p>依题意，</p><p>解得，x=31</p><p>∴x－1=31－1=30，x+1=31+1=32</p><p>∴这三个数分别是30、31和32.</p><p>20.(1)∵∠1＝∠C，∴DE∥AC；</p><p>(2) ∵∠1＝∠DEF，∴EF∥BC；</p><p>(3) ∵∠FED＋∠EFC＝180°，∴AC∥ED</p><p>21．证明：∵∠ABC=90°, F为AB延长线上一点（已知）</p><p>∴∠CBF=180°－90° =90°（平角等于180°）</p><p>∴∠ABC=∠CBF</p><p>在△ABE和△CBF中</p><p>∵AB=CB</p><p>∠CBF=∠ABE</p><p>BE=BF</p><p>∴△AB E≌△CBF（SA S）</p><p>∴AE=CF（全等三角形对应边相等）</p><p>22.（1）证明：在ΔABD和ΔCDB中</p><p>∵AB=CD，</p><p>AD=CB</p><p>BD=DB</p><p>∴ΔABD≌ΔCDB（SSS）</p><p>∴∠A=∠C</p><p>（2）解：∵ΔABD≌ΔCDB</p><p>∴∠2=∠3</p><p>∵∠A+∠1+∠3=180°（三角形内角和等 于180°）</p><p>∠A = 60° ，∠1=80°</p><p>∴∠3=40°</p><p>∴∠2= 40°（等量代换）</p><p>23．（1）如图23-1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，</p><p>BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB</p><p>证明：∵A、B、C三点在同一条直线上</p><p>∠DBE =90°</p><p>∴∠1+∠2=180°－90°=90°（平角等于180°）</p><p>在ΔABE中</p><p>∵∠A =90°</p><p>∴∠E+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）</p><p>∴∠E=∠2（同角的余角相等）</p><p>在ΔABE和ΔCDB中</p><p>∵∠A =∠C</p><p>∠E=∠2</p><p>BE=DB</p><p>∴ΔABE≌ΔCDB（AAS）</p><p>（2）如图23-2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB</p><p>证明：∵A、B、C三点在同一条直线上</p><p>∠DBE =60°</p><p>∴∠2=180°－60°－∠1=120°－∠1（平角等于180°）</p><p>在ΔABE中</p><p>∵∠A =60°</p><p>∴∠E=120°－∠1（三角形内角和等于180°）</p><p>∴∠E= ∠2（等量代换）</p><p>在ΔABE和ΔCDB中</p><p>∵∠A =∠C</p><p>∠E=∠2</p><p>BE=DB</p><p>∴ΔABE≌ΔCDB（AAS）</p>
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