2023南京七年级下数学期中质量检测试题
<p>一、选择题（每题2分，共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>答案</p><p>1．某流感病毒的直径大约是 米，用科学记数法可表示为（▲）</p><p>A. 米 B. 米 C. 米D. 米</p><p>2．下列运算正确的是（▲）</p><p>A. B.</p><p>C.D.</p><p>3．已知三角形的两边长分别为 和 ，则此三角形的第三边长可以是（▲）</p><p>A.B.C.D.</p><p>4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲）</p><p>A.B.</p><p>C. D.</p><p>5．如图，点 在 的延长线上，下列条件中能判 断 的是（▲）</p><p>A.B.</p><p>C.D.</p><p>6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（▲）</p><p>A. B.</p><p>C.D.</p><p>7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， , ,则 的度数</p><p>等于（▲）</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>8．如图，两个正方形的边长分别为 和 ，如果 , ，那么阴影部分的</p><p>面积是（▲）</p><p>A. B.</p><p>C.D.</p><p>二、填空题（每题2分，共20分）</p><p>9．多项式 的公因式是.</p><p>10．如果一个多边形的内角和是 ，那么这个多边形的边数是.</p><p>11．计算.</p><p>12．若 ，则.</p><p>13．已知等腰三角形的周长为 ，一边长为 ，则它的另两边长为.</p><p>14．已知 是方程组的解，则， =．</p><p>15．如图，将边长为 的等边△ 沿边 向右平移</p><p>得到△ ，则四边形 的周长为.</p><p>16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知</p><p>，则°.</p><p>17．若 ，则 的值为__________．</p><p>18. 如图，△ 中,点 是 上的一点， ，点 是 的中点.</p><p>若△ 的面积 ,则.</p><p>三、解答题（本题共8个小题，共64分）</p><p>19.计算:(本题13分)</p><p>(1)(3分)</p><p>(2)(3分)</p><p>(3) (3分)</p><p>(4) (4分) .</p><p>20. 分解因式:(本题11分)</p><p>(1) (3分) .</p><p>(2)(4分) .</p><p>(3)(4分) .</p><p>21. (5分)先化简，再求值： , 其中 .</p><p>22. (5分)解方程组</p><p>23.（6分）如图，在 中， ， .</p><p>（1）画出下列图形：</p><p>① 边上的高 ；② 的角平分线 .</p><p>（2）试求 的度数.</p><p>24.(6分)某停车场的收费 标准如下：中型汽车的停车费为 元/辆，小型汽车的停车费为</p><p>元/辆.现在停车场共有 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 元.问中、小</p><p>型汽车各有多少辆？</p><p>25.(7分)如图，四边形 中， ， 平分 交 于 ，</p><p>平 分 交 于 .</p><p>（1）若 ,则°,</p><p>（2）BE与DF平行吗？试说明理由.</p><p>26.（11分）在等边 中，点D、E分别是边 、 上的点(不与 、 、 重合)，</p><p>点 是平面内一动点。设 ， ， ．</p><p>(1)若点 在边 上运动（不与点 和点 重合），如图(1)所示.</p><p>则.（用 的代数式表示）</p><p>(2)若点 在 的外部，如图（2）所示.则 、 、</p><p>之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．</p><p>(3)当点 在边 的延长线上运动时，试画出相应图形，</p><p>并写出 、 、 之间的关系式. （不需要证明）</p><p>七年级数学试卷参考答案及评分标准</p><p>一、选择题（每题2分，共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>答案 B D C B D C A B</p><p>二、填空题（每题2分，共20分）</p><p>9.10.11. 12.13. ,</p><p>14. 15.16. 17.18.</p><p>三、解答题（本题共8个小题，共64分）</p><p>19.计算：（本题13分）</p><p>（1）原式……………2/</p><p>……………3/</p><p>（2）原式……………2/</p><p>……………3/</p><p>（3）原式 ……………2/</p><p>……………3/</p><p>（4）原式……………2/</p><p>……………3/</p><p>……………4/</p><p>20.分解因式：（本题11分）</p><p>（1）原式 ……………2/</p><p>……………3/</p><p>（2）原式 ……………2/</p><p>……………4/</p><p>(3)原式 ……………2/</p><p>……………3/</p><p>……………4 /</p><p>21.解：原式……………2 /</p><p>……………3/</p><p>……………4/</p><p>当 时</p><p>……………5/</p><p>22.解：② ①得：</p><p>……………2/</p><p>把 代入②得 ……………4/</p><p>∴原方程组的解为……………5/</p><p>23.（1）画对一条得1分……………2/</p><p>（2）在 中,……………3/</p><p>∵ 平分</p><p>∴ ……………4/</p><p>在 中, ……………5/</p><p>∴……………6/</p><p>24.解：设中型汽车有 辆，小型汽车有 辆，……………1/</p><p>根据题意，得……………4/</p><p>解得……………5/</p><p>答：中型汽车有16辆，小型汽车有2 0辆.……………6/</p><p>25.（1） ， ； ……………2/</p><p>（2） ∥</p><p>理由：∵</p><p>∴ ……………3/</p><p>∵ 、 分别平分 、</p><p>∴ ……………4/</p><p>在 中，</p><p>∵</p><p>………5/</p><p>∴ ……………6/</p><p>∴ ……………7/</p><p>26.（1） ……………2/</p><p>（2）……………3/</p><p>理由： 设AC与PE交于点F，∵∠1为△PFD的外角，</p><p>∴……………4/</p><p>∵∠2为△AEF的外角，</p><p>∴</p><p>∵ ，</p><p>∴……………5/</p><p>∴</p><p>∴ ……………7/</p><p>（3）如图（3）时： …………9/</p><p>如图（4）时： …………11/</p>
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