七下数学一元一次不等式单元复习（华东师大版）
<p>一、选择题(每小题4分，共32分)</p><p>1．不等式x－1＞2的解集是( )．</p><p>A．x＞1B．x＞2C．x＞3D．x＜3</p><p>2．下列语句正确的是()．</p><p>A．∵ ＞ ，∴ ＞</p><p>B．∵ ＜ ，∴ ＜</p><p>C．∵ax＞ay，∴x＞y</p><p>D．∵ ＞ ，∴ ＞</p><p>3．a为任意有理数，则不等式恒成立的是()．</p><p>A．1－a＜1B．1－a2＜1</p><p>C．|a|≥ |a|D．2a＞a</p><p>4．若不等式2x－1＜10和x＋3＞6都成立，那么x满足()．</p><p>A．x＞3B．x＜</p><p>C．3＜x＜D．x＜3或x＞</p><p>5．若a＋b＞0，且b＜0，则a，b，－a，－b的大小关系为( )．</p><p>A．－a＜－b＜b＜aB．－a＜b＜－b＜a</p><p>C．－a＜b＜a＜－bD．b＜－a＜－b＜a</p><p>6．关于x的方程5x－2m＝－4－x的解在2与10之间，则m的取值范围是()．</p><p>A．m＞8B．m＜32</p><p>C．8＜m＜32D．m＜8或m＞32</p><p>7．不等式组 的最大整数解是()．</p><p>A．0B．－1C．1D．－2</p><p>8．某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少 为()．</p><p>A．22厘米B．23厘米C．24厘米D．25厘米</p><p>二、填空题(每小题4分，共16分)</p><p>9．当a满足条件________时，由ax＞8可得x＜ .</p><p>10．当0＜a＜b＜1时，用“＞”或“＜”填空：</p><p>① ________ ，②a2________b2.</p><p>11．在数轴上表示不等式组 的解集如图所示，则不等式组 的解集是________．</p><p>12．若不等式组 的解集为－1＜x＜1，那么(a＋1)(b－1)的值等于________．</p><p>三、解答题(共52分)</p><p>13．(8分)解不等式组</p><p>14．(8分)已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解是方程2 x－ax＝4的解，求a的值．</p><p>15．(10分)已知关于x，y的方程组 的解满足不等式x＋y＜3，求实数a的取值范围．</p><p>16．(12分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元．</p><p>(1)求一个书包的价格是多少元？</p><p>(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经 费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？</p><p>17．(14分)某工厂计划生产A，B两种产品 共10件，其生产成本和利润如下表：</p><p>A种产品 B种产品</p><p>成本(万元/件) 3 5</p><p>利润(万元/件) 1 2</p><p>(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？</p><p>(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？</p><p>(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．</p><p>参考答案</p><p>1. 答案：C</p><p>2. 答案：D</p><p>3. 解析：当a为非负数时A不成立，当a为0时B不成立，当a为非正数时D不成立，只有选项C无论a为何值，不等式一定成立，故选C.</p><p>答案：C</p><p>4. 解析：联立不等式2x－1＜10和x＋3＞6得 解得3＜x＜ ，故选C.</p><p>答案：C</p><p>5. 解析：因为a＋b＞0，所以a＞－b，－a＜b.由b＜0，所以b＜－b.所以－a＜b＜－b＜a.故选B.</p><p>答案：B</p><p>6. 解析：解方程得x＝ ，所以有 解得8＜m＜32，故选C.</p><p>答案：C</p><p>7. 答案：D</p><p>8. 解析：设导火线的长为x厘米，由题意可得 ＞150，解得x＞24.3，故选D.</p><p>答案：D</p><p>9. 解析：由ax＞8得x＜ ，所以a＜0.</p><p>答案：a＜0</p><p>10. 解析：用特殊值法解答，令a＝ ，b＝ ，分别代入易得 ＞ ，a2＜b2.</p><p>答案：①＞②＜</p><p>11. 解析：由图可知a＜b，根据同小取小，所以不等式组的解集为x＜a.</p><p>答案：x＜a</p><p>12. 解析：不等式组的解集为3＋2b＜x＜ ，所以有3＋2b＝－1， ＝1，解得b＝－2，a＝1.所以(a＋1)(b－1)＝－6.</p><p>答案：－6</p><p>13. 解：解不等式①，得x＜2，</p><p>解不等式②，得x＞－1，</p><p>∴不等式的解集 为－1＜x＜2.</p><p>14. 解：5x－10＋8＜6x－6＋7，</p><p>－x＜3，</p><p>x＞－3，</p><p>所以不等式的最小整数解是－2，</p><p>所以2(－2)－a(－2)＝4，</p><p>a＝4.</p><p>15. 解：</p><p>①＋②，得3x＝6a＋ 3，解得x＝2a＋1，将x＝2a＋1代入①，得y＝2a－2，</p><p>因为x＋y＜3，</p><p>所以2a＋1＋2a－2＜3，即4a＜4，a＜1.</p><p>16. 解：(1)18×2－6＝30(元)，</p><p>∴一个书包的价格是30元．</p><p>(2)设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：</p><p>解之，得</p><p>∴不等式组的解集为 ≤x≤ .</p><p>∵x为正整数，</p><p>∴x＝30.</p><p>答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．</p><p>17. 解：(1)设生产A种产品x件，B种产品为(10－x)件，</p><p>由题意，得x＋2(10－x)＝14，</p><p>解得x＝6，所以10－x＝4(件)．</p><p>答：A产品生产6件，B产品生产4件．</p><p>(2)设生产A种产品y件，B种产品为(10－y)件，</p><p>解得3≤y＜6.</p><p>所以方案一：A生产3件B生产7件；方案二：A生产4件，B生产6件；方案三：A生产5件，B生产5件．</p><p>(3)第一种方案获利最大，3×1＋7×2＝17.</p><p>所以最大利润是17万元．</p>
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