七下数学多边形单元复习（华东师大版）
<p>一、选择题(每小题4分，共32分)</p><p>1．一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加()．</p><p>A．180°B．90°C．360°D．540°</p><p>2．在下列长度中的三条线段中，能 组成三角形的是()．</p><p>A．2 cm,3 cm,4 cmB．2 cm,3 cm,5 cm</p><p>C．3 cm,5 cm,9 cmD．8 cm,4 cm,4 cm</p><p>3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是()．</p><p>A．两点之间线段最短B．垂线段最短</p><p>C．两定确定一条直线D．三角形的稳定性</p><p>4．多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( )．</p><p>A．5条 B．4条</p><p>C．3条 D．2条</p><p>5．张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是()．</p><p>6．n边形与m边形内角和度数的差为720°，则n与m的差为()．</p><p>A．2B．3C．4D．5</p><p>7．如果两个三角形的两条边长分别是2和5，而第三边长为奇数，则第三边长是()．</p><p>A．3B．5C．7D．3或5或7</p><p>8．如图，已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是()．</p><p>A．63°B．83°C．73°D．53°</p><p>二、填空题(每小题4分，共16分)</p><p>9．一个三角形的两个角分别为29°、61°，若按照边分类，它是______三角形；按照角分类，它是________三角形．</p><p>10．如图所示，已知α＝125°，γ＝52°，则β＝______.</p><p>11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形是______边形．</p><p>12．五条线段长分别是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，以其中的任意三条为边可构成____个三角形．</p><p>三、解答题(共52分)</p><p>13．(12分)一个多边形除一个内角外，其余内角之和是2 570°，求这个角．</p><p>14．(12分)如图，已知∠ABC＝31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点 ，求∠AE C的度数．</p><p>15．(14分)如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A＝40°，∠D＝50°，求∠ACB的度数．</p><p>16．(14分)如图，在△ ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点．</p><p>①当∠A＝30°时，∠BOC＝105°＝90°＋ ×30°；</p><p>②当∠A＝40°时，∠BOC＝110°＝90 °＋ ×40°；</p><p>③当∠A＝50°时，∠BOC＝115°＝90°＋ ×50°；</p><p>当∠A＝n°(n为已知数)时，猜测∠BOC的度数，并用所学的三角形的有关知识说明理由．</p><p>参考答案</p><p>1. 答案：C</p><p>2. 解析：只有选项A满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选A.</p><p>答案：A</p><p>3. 答案：D</p><p>4. 解析：根据多边形的内角等于120°，得该多边形为六边形，所以从一个顶点可引6－3＝3条对角线，故选C.</p><p>答案：C</p><p>5. 答案：C</p><p>6. 解析：由题意得(n－2)180°－(m－2)180°＝720°，解得n－m＝4，故选C.</p><p>答案：C</p><p>7. 答案：B</p><p>8. 答案 ：A</p><p>9. 答案：不等边直角</p><p>10. 答案：107°</p><p>11. 答案：10</p><p>12. 答案：3</p><p>13. 解：设这个多边形为n边形，则内角和为(n－2)?180°.</p><p>根据题意有：2 570°＜(n－2)?180°＜2 570°＋180°，</p><p>解不等式得： ＜n＜ ；</p><p>从而n＝17，</p><p>(17－2)?180°－2 570°＝130°.</p><p>所以多边形的这个内角为130°.</p><p>14. 解：因为CE和AE分别平分∠FCB和∠BAC，</p><p>所以∠1＝ ∠FCB，∠2＝ ∠BAC.</p><p>所以∠1－∠2＝ (∠FCB－∠BAC)．</p><p>因为∠FCB是△ABC的一个外角，</p><p>所以∠FCB＝∠ABC＋∠BAC.</p><p>所以∠FCB－∠BAC＝∠ABC＝31°.</p><p>所以∠1－∠2＝15.5°.</p><p>因为∠1＝∠AEC＋∠ 2，</p><p>所以∠A EC＝∠1－∠2＝15.5°.</p><p>15. 解：因为DF⊥AB，</p><p>所以∠AFG＝90°.</p><p>在△AFG中，∠AGF＝180°－∠A－∠AFG＝180°－40°－90°＝50°，</p><p>所以∠CGD＝∠AGF＝50°.</p><p>所以∠ACB＝∠CGD＋∠D＝50°＋50°＝100°.</p><p>16. 解：∠BOC＝90°＋ n°，</p><p>理由是：∵OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，</p><p>∴∠OBC＝ ∠ABC，∠OCB＝ ∠ACB.</p><p>在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－ ＝180°－ (∠ABC＋∠ACB)＝180°－ (180°－∠A)＝90°＋ ∠A＝90°＋ n°.</p>
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