2023北京通州初一数学下册期末试题
<p>一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）</p><p>1. 下列运算，正确的是()</p><p>A．B． C．D．</p><p>2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）</p><p>A．B．</p><p>C．D．</p><p>3．不等式 的最小整数解是()</p><p>A．-1 B．0C．2D．3</p><p>4. 如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，那么∠COD的度数为（）</p><p>A．75°B．15°C．105°D． 165°</p><p>5. 计算 结果正确的是（）</p><p>A． B．</p><p>C．D．</p><p>6. 已知一组数据8，9，10，m，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（）</p><p>A. 6B. 8C. 8.5D. 9</p><p>7. 已知 ，那么代数式 的值是 ()</p><p>A．2 B．0 C．4D．6</p><p>8．如图，下列能判定 ∥ 的条件有()个.</p><p>(1) ； (2) ； (3) ； (4) .</p><p>A．1 B．2C．3D．4</p><p>9．如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（）</p><p>A.2 B.C. D.</p><p>10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第 行第 列的数为（）</p><p>第 列 第 列 第 列 … 第 列</p><p>第 行 …</p><p>第 行 …</p><p>第 行 …</p><p>… … … … … …</p><p>A．B．C．D．</p><p>二、专心填一填：（每题2分，共16分）</p><p>11．已知 是方程 的一个解，那么.</p><p>12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.2023202301m，把数0.2023202301用科学记数法表示为_______________________.</p><p>13. 计算： ____________.</p><p>14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在</p><p>同一条直线上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC的度数为___________．</p><p>15．如果关于的不等式组 的解集是 ，那么 ________.</p><p>16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为</p><p>______________________________________________.</p><p>17. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:</p><p>成绩（分） 50 60 70 80 90 100</p><p>人数（人） 2 x 10 y 4 2</p><p>如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x＝___________，y＝____________．</p><p>18. 定义一种新的运算叫对数，如果有 ，那么 , 其中 且 ， . 例如，如果 ，那么 ；如果 ，那么 _________.</p><p>由于， ，因此， . 可以验证</p><p>. 请根据上述知识计算： _______.</p><p>三、耐心做一做：（共54分）</p><p>19. （3分）计算： ； 20．（3分）计算： ；</p><p>21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）</p><p>（1） ； （2） ；</p><p>22. （4分）解方程组23. （4分） 解不等式组:</p><p>24.（5分）已知 ，求 的值.</p><p>25．看图填空：（6分）</p><p>如图，∠1的同位角是___________________，</p><p>∠1的内错角是___________________，</p><p>如果∠1=∠BCD，</p><p>那么∥，</p><p>根据是 ；</p><p>如果∠ACD=∠EGF，</p><p>那么∥，</p><p>根据是.</p><p>26. （4分）对于形如 这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成 的形式. 但对于二次三项式 ,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式 中先加上一项 ,使它与 的和成为一个完全平方式,再减去 ,整个式子的值不变,于是有:</p><p>像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.</p><p>参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把 进行因式分解.</p><p>27. 列方程（组）解应用题：（5分）</p><p>漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．</p><p>28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.</p><p>各年级学生人数统计表</p><p>年级 七年级 八年级 九年级</p><p>学生人数 180 120</p><p>请根据以上信息解答下列问题：</p><p>（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？</p><p>（2）请将图1和图2补充完整；</p><p>（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？</p><p>29．（9分）直线 平行于直线 ，直线 、 分别与 、 交于点B、F和 、 ，点 是直线 上一动点， 交 于点 ．</p><p>(1)如图，当点 在 、 两线之间运动时，试找出 、 、 之间的等量关系，并说明理由；</p><p>(2)当点 在 、 两线外侧运动时，试探索 、 、 之间的等量关系(点 和 、 不重合)，画出图形，直接写出结论．</p><p>初一数学期末学业水平质量检测参考答案</p><p>一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案 D C A C C B C C C D</p><p>二、专心填一填：（每题2分，共16分）</p><p>题号 11 12 13 14 15 16 17 18</p><p>答案如果两个角是对顶角，</p><p>那么这两个角相等. ，</p><p>三、耐心做一做：（共54分）</p><p>19. 解：原式=；…………………2分；</p><p>= ； …………………3分.</p><p>20． 解：原式= ；…………………2分；</p><p>＝ ；</p><p>= .…………………3分.</p><p>21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）</p><p>（1）解：原式= ； …………………1分；</p><p>= .…………………3分.</p><p>（2）解：原式= ；…………………1分；</p><p>= ；…………………2分；</p><p>= .…………………3分.</p><p>22. （4分）解方程组</p><p>解： 得： ； …………………1分；</p><p>，…………………2分；</p><p>把 代入①得， ，</p><p>. …………………3分；</p><p>所以原方程组的解为…………………4分．</p><p>23. （4分） 解不等式组:</p><p>解：解不等式①，</p><p>；</p><p>；</p><p>；…………………1分；</p><p>解不等式②，</p><p>；</p><p>；…………………2分；</p><p>…………………3分；</p><p>所以这个不等式组的解集是 .…………………4分.</p><p>24. 解：原式＝ ；……………… 2分；</p><p>＝ ；</p><p>＝ ； ………………… 3分；</p><p>＝ . ………………… 4分；</p><p>∵ ，</p><p>∴ .………………… 5分.</p><p>25．看图填空：（6分）</p><p>如图，∠1的同位角是∠EFG ， ………………… 1分；</p><p>∠1的内错角是∠BCD、∠AED ，………………… 2分；</p><p>（少写一个扣0.5分，用它控制满分）</p><p>如果∠1=∠BCD，</p><p>那么 DE ∥ BC ， ………………… 3分；</p><p>根据是内错角相等，两直线平行； ………………… 4分；</p><p>如果∠ACD=∠EGF，</p><p>那么 FG ∥ DC ， ………………… 5分；</p><p>根据是同位角相等，两直线平行.………………… 6分.</p><p>26. （4分）利用“配方法”把 进行因式分解.</p><p>解：原式= ；…………………1分；</p><p>= ； …………………2分；</p><p>= ；…………………3分；</p><p>= .…………………4分.</p><p>备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.</p><p>27. 解：设租用4座游船 条，租用6座游船 条.</p><p>根据题意得： ； …………………2分；</p><p>解得： .…………………4分；</p><p>答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. …………………5分.</p><p>28.（1）解：……………………… 1分；</p><p>（2）如图所示： ……………………… 3分；</p><p>（3）表中填200. …………………… 4分；</p><p>（180+120+200） 20%=100.…………………… 5分.</p><p>答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名.</p><p>29．</p><p>(1)结论： . ………………1分；</p><p>证明：∵ ，（已知）</p><p>∴ （两直线平行，内错角相等）；………………2分；</p><p>∵ ∥ ， ，（已知）</p><p>∴ ，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ………………3分；</p><p>∴ （两直线平行，内错角相等）；………………4分；</p><p>∵ ，</p><p>∴ （等量代换）.………………5分.</p><p>注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分.</p><p>(2)</p><p>画图正确，………………6分；</p><p>当点 在直线 上方运动时，</p><p>， ………………7分；</p><p>画图正确，………………8分；</p><p>当点 在直线 下方运动时，</p><p>.………………9分.</p>
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