2023初一年级期中数学下册综合测试题(含答案解析)
<p>2023初一年级期中数学下册综合测试题(含答案解析)</p><p>一、选择题（ 本大题共8个小题，每小题3分，共24分）</p><p>1．如图，已知直线 、 被直线 所截，那么 的同位角是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>2．下列运算正确的是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）</p><p>A．B．</p><p>C．D．</p><p>4．已 知 是方程组 的解，则 的值是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>5．已知 ， ，则 的值等于（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>6．不等式组 的解集在数轴上可表示为 （）</p><p>A．B．</p><p>C．D．</p><p>7．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 的一个解，那么 的值是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>8．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 ，在不 吸烟者中患肺癌的比 例是 ，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 人.如果设这 人中，吸烟者患肺癌的人数为 ，不吸烟者患肺癌的人数为 ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）</p><p>A．B．</p><p>C． D．</p><p>二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）</p><p>9．若一个正多边形的一个内角等于 ，那么这个多边形是正 边形．</p><p>10．若化简 的结果中不含 项，则．</p><p>11．已知三角形的两边分别是 和 ，则第三边长 的取值范围是 ．</p><p>12．已知方程 用含 的代数式表示 为：．</p><p>13．已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 ．</p><p>14．若方程组 与 有相同的解，则，．</p><p>15．若 可以用完全平方式来分解因式，则 的值为 ．</p><p>16．某地准备对一段长 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 天；若甲工程队先单独工作 天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 天．设甲工程队平均每天疏通河道 ，乙工程队平均每天疏通河道 ，则 的值为 ．</p><p>17．已知关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值为 ．</p><p>18．若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是 ．</p><p>三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）</p><p>19．（本题满分8分）计算：</p><p>（1） ；（2） ．</p><p>20．（本题满分8分）因式分解：</p><p>（1） ；（2） ．</p><p>21．（本题满分8分）用指定的方法解下列方程组：</p><p>（1） （代入法）（2） （加减法）</p><p>22．（本题满分10分）解不等式：</p><p>（1） ；（2） ．</p><p>23．（本题满分8分）解不等式组 并在数轴上 表示出不等式组的解集．</p><p>24．（本题满分10分）小明和小文解一个二元一次组 小明正确解得 小文因抄错了 ，解得 已知小文除抄错了 外没有发生其他错误，求 的值．</p><p>25．（本题满分10分）在关于 、 的二元一次方程组 中， 的值为负数， 的值为正数，求 的取值范围．</p><p>26．（本题满分10分）已知实数 是不等于 的常数，解不等式组 并依据 的取值情况写出其解集．</p><p>27．（本题满分12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：</p><p>销售时段 销售数量 销售收入</p><p>A种型号 B种型号</p><p>第一周 3台 5台 2023元</p><p>第二周 4台 10台 2023元</p><p>（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）</p><p>（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；</p><p>（2）若超市准备用不多于2023元的金额 再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？</p><p>（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为2023元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．</p><p>28．（本题满分12分）对 ， 定义一种新运算 ，规定： （ ， ） （其中 、 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： （ ， ） ．</p><p>（1）已知 （ ， ） ， （ ， ） ．</p><p>①求 ， 的值；</p><p>②若关于 的不等式组 恰好 有 个整数解，求实数 的取值范围；</p><p>（2）若 （ ， ） （ ， ）对任意实数x，y都成立（这里 （ ， ）和 （ ， ）均有意义），则 ， 应满足怎样的关系式？</p><p>2023初一年级期中数学下册综合测试题(含答案解析)参考答案</p><p>一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>答案 A B C D C D C B</p><p>二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）</p><p>9．八10．11．12．13．</p><p>14． ，15． 或16．17． 18．</p><p>三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）</p><p>19．（1） （4分）；（2） （4分）</p><p>20．（1） （4分）；（2） （4分）</p><p>21．（1） （4分）（2） （4分）</p><p>22．（1） （5分）；（2） （5分）．</p><p>23．解不等式 ，得 ．</p><p>解不等式 ，得 ．</p><p>所以不等式组的解集为 ．（6分）</p><p>不等式组的解集在数轴表示如下：</p><p>（8分）</p><p>24．把 代入 ，得 ．解得 ．（4分）</p><p>把 分别代入 ，得 解得 （8分）</p><p>所以 ．（10分）</p><p>25．解方程组 得 （5分）</p><p>因为 的值为负数， 的值为正数，</p><p>所以 解得 ．（10分）</p><p>26．解不等式 ，得 ．（3分）</p><p>解不等式 ，得 ．（6分）</p><p>因为实数 是不等于 的常数，</p><p>所以当 时，不等式组的解集为 ；（8分）</p><p>当 时，不等式组的解集为 ．（10分）</p><p>27．（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，</p><p>依题意，得</p><p>解得</p><p>答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（4分）</p><p>（2）设采购A种型号电风扇 台，则采购B种型号电风扇 台．</p><p>依题意，得 ．</p><p>解得 ．</p><p>答：超市最多采购A种型号电风扇 台时，采购金额不多于2023元；（8分）</p><p>（3）依题意，有 ．</p><p>解得 ．</p><p>∵ ，</p><p>∴在（2）的条件下超市不能实现利润2023元的目标．（1 2分）</p><p>28．（1）①根据题意，得 （ ， ） ，即 ；</p><p>（ ， ） ，即 ，解得 ， ；（4分）</p><p>②根据题意，得</p><p>∴不等式组的解集为 ．</p><p>∵不等式组恰好有 个整数解 ，即 ， ， ，</p><p>∴ ，解得： ；（8分）</p><p>（2）由T （ ， ） （ ， ），得 ，</p><p>整理得 ．</p><p>∵ （ ， ） （ ， ）对任意实数x，y都成立，</p><p>∴ ，即 ．（12分）</p>
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