苏科版2023初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)
<p>苏科版2023初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）</p><p>1. 的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是…………………………（）</p><p>A． ； B． ；C． ； D． ；</p><p>2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（）</p><p>① ；② ；③ ；④ ；</p><p>A.1个 ；B. 2个 ； C.3个；D. 4个；</p><p>3. 如果 ，则下列变形中正确的是………………………………………………（）</p><p>A. ；B.； C. ；D. ；</p><p>4. （2023?崇左）不等式 的最大整数解是……………………………（）</p><p>A．-2； B．-1； C．0； D．1；</p><p>5. 不等式组 的解集在数轴上表示为…………………………………………（）</p><p>6.如果不等式 的解集是 ，那么 必须满足………………………（）</p><p>A. ； B. ； C. ；D. ；</p><p>7. （2023春?富顺县校级期末）如果 ，那么 的取值范围是…………（）</p><p>A． x≤2； B． x≥2； C． x＜2； D． x＞2；</p><p>8.已知 且0 ，则 的取值范围是…………………………（）</p><p>A. ；B. ； C.； D.；</p><p>9.若不等式组 有解，则 的取值范围是………………………………（）</p><p>A. ；B. ； C.； D.；</p><p>10. （2023?路桥区模拟）某商店以单价260元购进一件商品，出售时标价398元，由于销售不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么最多可降价………（）</p><p>A． 111元； B． 112元； C． 113元； D． 114元；</p><p>二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）</p><p>11.用不等式表示“7与 的3倍的和不是正数”就是.</p><p>12.不等式 的非负整数解的和是.</p><p>13.不等式组 的整数解是.</p><p>14．（2023春?麦积区校级期末）关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是．</p><p>15.（2023春?大石桥市期末）若a＞b，且c为有理数，则．</p><p>16.若不等式组 的解集为 ，那么 = .</p><p>17.（2023?温州校级模拟）已知关于 的不等式组 只有3个整数解，则实数 的取值范围是．</p><p>18. （2023?兰山区一模）如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的 的值为．</p><p>三、解答题：（本题共10大题，满分76分）</p><p>19.（本题满分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来.</p><p>（1） ； （2） ；</p><p>20. （本题满分8分）</p><p>（1） 若代数式 与 的差不小于1.试求 的取值范围.</p><p>（2）求不等式组 的自然数解.</p><p>21. （本题满分6分）</p><p>已知关于 的方程 的解为负数，求 的取值范围.</p><p>22. （本题满分6分）</p><p>如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21， 求这个三角形的三边长.</p><p>23. （本题满分6分）</p><p>已知不等式 的最小整数解为方程 的解，求代数式 的值.</p><p>24. （本题满分6分）</p><p>定义新运算：对于任意实数 ， ，都有 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： =-6+1=-5.</p><p>（1）求 的值；</p><p>（2）若 的值小于13，求 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．</p><p>25. （本题满分8分）</p><p>（2023.金牛区期末）已知关于 ． 的方程组 的解是一对异号的数．</p><p>（1）求 的取值范围；</p><p>（2）化简： ；</p><p>（3）设 ，则 的取值范围是．</p><p>26. （本题满分6分）</p><p>（2023?本溪）晨光文具店用进货款2023元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．</p><p>（1）求A、B两种文具盒的进货单价？</p><p>（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？</p><p>27．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：</p><p>例题：解一元二次不等式 .</p><p>解：∵ ， ∴ .</p><p>由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）</p><p>解不等式组（1），得 ，</p><p>解不等式组（2），得 ，</p><p>故 的解集为 或 ，即一元二次不等式 的解集为 或 .</p><p>问题：求分式不等式 的解集.</p><p>28. （本题满分8分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于2023元且不超过2023元购进这两种商品共100件．</p><p>（1）求这两种商品的进价．</p><p>（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？</p><p>苏科版2023初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)参考答案</p><p>一、选择题：</p><p>1.B；2.B；3.D；4.A；5.C；6.A；7.B；8.C；9.A；10.B；</p><p>二、填空题：</p><p>11． ；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15. ；16.1；17. ；18. 29或6；</p><p>三、解答题：</p><p>19.（1） ；（2） ；（3） ；（4）无解；</p><p>20.（1） ；（2） ，自然数解为0，1，2；</p><p>21． ；22.三边长是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2） ，数轴略；</p><p>25. 解：（1）</p><p>（2）当 时，原式= ；</p><p>当 时，原式= ；</p><p>当 ＜k＜1时，原式= ；</p><p>（3） ；</p><p>26. 解：（1）设A品牌文具盒的进价为x元/个，</p><p>依题意得：40x+60（x-3）=2023，</p><p>解得：x=18，x-3=15．</p><p>答：A品牌文具盒的进价为18元/个，B品牌文具盒的进价为15元/个．</p><p>（2）设B品牌文具盒的销售单价为y元，</p><p>依题意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500，</p><p>解得：y≥20．答：B品牌文具盒的销售单价最少为20元．；</p><p>27. -0.2＜x＜1.5．</p><p>28. 解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得</p><p>解得： ．</p><p>答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；</p><p>（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100-m）件，由题意，得</p><p>，解得： ，</p><p>∵m为整数，∴m=30，31，32，</p><p>故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件.</p><p>设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100-m）=-10m+2023</p><p>∴m=30时，W最大=2023．</p>
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