人教版高一数学指数函数教学计划参考
<p>数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，小编准备了人教版高一数学指数函数教学计划，具体请看以下内容。</p><p>一. 教学目标：</p><p>1.知识与技能</p><p>(1)理解指数函数的概念和意义;</p><p>(2) 与 的图象和性质;</p><p>(3)理解和掌握指数函数的图象和性质;</p><p>(4)指数函数底数a 对图象的影响;</p><p>(5)底数a对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小</p><p>(6)体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想;</p><p>2.情感、态度、价值观</p><p>(1)让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.</p><p>(2)培养学生观察问题，分析问题的能力.</p><p>二.重、难点</p><p>重点：</p><p>(1)指数函数的概念和性质及其应用.</p><p>(2)指数函数底数a 对图象的影响;</p><p>(3)利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小</p><p>难点：</p><p>(1)利用函数单调性比较指数幂的大小</p><p>(2)指数函数性质的归纳，概括及其应用.</p><p>三、教法与教具：</p><p>①学法：观察法、讲授法及讨论法.</p><p>②教具：多媒体.</p><p>四、教学过程</p><p>第一课时</p><p>讲授新课</p><p>指数函数的定义</p><p>一般地，函数 ( >0且 ≠1)叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为R.</p><p>提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么?</p><p>(1) (2) (3)</p><p>(4) (5) (6)</p><p>(7) (8) ( >1，且 )</p><p>小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为 >0， 是任意一个实数时， 是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.</p><p>若<0，如 在实数范围内的函数值不存在.</p><p>若 =1, 是一个常量，没有研究的意义，只有满足 的形式才能称为指数函数， 不符合</p><p>我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 先来研究 >1的情况</p><p>下面我们通过用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数 的图象</p><p>1/8 1 2 4</p><p>再研究，0<<1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数 的图象.</p><p>x</p><p>4 2 1 1/2 1/4</p><p>从图中我们看出</p><p>通过图象看出 实质是 上的</p><p>讨论： 的图象关于 轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗?</p><p>②利用电脑软件画出 的函数图象.</p><p>练习p71 1,2</p><p>作业p76 习题3-3 A组2</p><p>课后反思：</p><p>第二课时</p><p>问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.</p><p>从图上看 ( >1)与 (0<<1)两函数图象的特征.</p><p>问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.</p><p>问题3：指数函数 ( >0且 ≠1)，当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.</p><p>图象特征 函数性质</p><p>>1 0<<1>1 0<<1<!--1--></p><p>向 轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R</p><p>图象关于原点和 轴不对称 非奇非偶函数</p><p>函数图象都在 轴上方 函数的值域为R+</p><p>函数图象都过定点(0，1) =1</p><p>自左向右，</p><p>图象逐渐上升 自左向右，</p><p>图象逐渐下降 增函数 减函数</p><p>在第一象限内的图</p><p>象纵坐标都大于1 在第一象限内的图</p><p>象纵坐标都小于1 >0， >1 >0，<1</p><p>在第二象限内的图</p><p>象纵坐标都小于1 在第二象限内的图</p><p>象纵坐标都大于1<0，<1<0>1<!--0--></p><p>5.利用函数的单调性，结合图象还可以看出：</p><p>(1)在 ( >0且 ≠1)值域是</p><p>(2)若</p><p>(3)对于指数函数 ( >0且 ≠1)，总有</p><p>(4)当 >1时，若< ，则< ;</p><p>指数函数的图象和性质Y=ax</p><p>图</p><p>像</p><p>a>1 0</p><p>性</p><p>质 定义域：R</p><p>值域：(0，+∞)</p><p>过点(0，1)</p><p>当x>0时y>1</p><p>当x<0时00时0</p><p>当x<0 y="">1<!--0--></p><p>是R上的增函数 是R上的减函数</p><p>例题分析</p><p>例1 比较下列各题中两个数的大小：</p><p>(1) 3 0.8 , 30.7</p><p>(2) 0.75-0.1, 0.750.1</p><p>例2 (1)求使4x>32成立的x的集合;</p><p>(2)已知a4/5>a ,求实数a的取值范围.</p><p>练习p73 1,2</p><p>作业p77习题3-3 A组 4,5</p><p>课后反思：</p><p>第三课时</p><p>(1) 提出问题</p><p>指数函数y=ax (a>0,a≠1) 底数a对函数图象的影响，</p><p>我们通过两个实例来讨论</p><p>a>1和0</p><p>(2)动手实践</p><p>动手实践一 ：</p><p>在同一直角坐标系下画出y=2x 和y=3x的图象，</p><p>比较两个函数的增长快慢</p><p>一般地，a>b>1时，</p><p>(1)当x<0时，总有ax</p><p>(2)当x=0时，总ax=bx=1有;</p><p>(3)当x>0时，总ax>bx>1有;</p><p>(4)指数函数的底数a越大，当x>0时，其函数值增长越快。</p><p>动手实践 二：</p><p>分别画出底数为0.2,0.3,0.5,2,3,5的指数函数图象.</p><p>总结y=ax (a>0,a≠1)，a对函数图象变化的影响。</p><p>结论：</p><p>(1)当 X>0时,a越大函数值越大;</p><p>当x<0时,a越大函数值越小。</p><p>(2)当a>1时指数函数是增函数，</p><p>当x逐渐增大时，</p><p>函数值增大得越来越快;</p><p>当0</p><p>当x逐渐增大时，</p><p>函数值减小得越来越快。</p><p>例题分析</p><p>例4 比较下列各题中两个数的大小：</p><p>(1) 1.8 0.6, 0.8 1.6; (2) (1/3) -2/3, 2 -3/5 .</p><p>(1)解 由指数函数性质知1.8 0.6 >1.8 0=1,</p><p>0.8 1.6<0.8 0=1,所以</p><p>1.8 0.6>0.8 1.6</p><p>(2) 解 由指数函数性质知(1/3) -2/3 >1,</p><p>2 -3/5<1,所以</p><p>(1/3) -2/3>2 -3/5</p><p>例5 已知-1</p><p>并说明理由。</p><p>解(法1) 因为-1</p><p>而3>1，因此有3-x>1</p><p>又0<0.5<1，因而有0<0.5 -x<1</p><p>故 3-x >0.5-x</p><p>(法2 )设a=-x>0, 函数f(x)=x a 当x>0时</p><p>为增函数 ，而3>0.5>0,故f(3)>f(0.5)</p><p>即 3-x >0.5-x</p><p>小结：</p><p>在比较两个指数幂大小时，常利用指数函数和幂函</p><p>数的单调性。相同底数比较指数，相同指数比较底数。</p><p>故常用到中间量“1”。</p><p>练习 1，2</p><p>作业习题3-3 B组1,2</p><p>高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，小编为大家整理的人教版高一数学指数函数教学计划，希望大家喜欢。</p>
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