高二上学期数学教学计划模板：直线的方程
<p>尽快地掌握学习知识迅速提高学习能力,由数学网为您提供的高二上学期数学教学计划模板，希望给您带来启发!</p><p>教学目标</p><p>(1)掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程.</p><p>(2)理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程.</p><p>(3)掌握直线方程各种形式之间的互化.</p><p>(4)通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力.</p><p>(5)通过直线方程特殊式与一般式转化的教学，培养学生灵活的思维品质和辩证唯物主义观点.</p><p>(6)进一步理解直线方程的概念，理解直线斜率的意义和解析几何的思想方法.</p><p>教学建议</p><p>1．教材分析</p><p>(1)知识结构</p><p>由直线方程的概念和直线斜率的概念导出直线方程的点斜式;由直线方程的点斜式分别导出直线方程的斜截式和两点式;再由两点式导出截距式;最后都可以转化归结为直线的一般式;同时一般式也可以转化成特殊式.</p><p align="center"></p><p>(</p><p align="center"></p><p>不同时为0)的对应关系及其证明.</p><p>教学用具：计算机</p><p>教学方法：启发引导法，讨论法</p><p>教学过程：</p><p>下面给出教学实施过程设计的简要思路：</p><p>教学设计思路：</p><p>(一)引入的设计</p><p>前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：</p><p>问：说出过点</p><p align="center"></p><p>，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次.</p><p>肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述.再看一个问题：</p><p>问：求出过点</p><p align="center"></p><p>的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么?</p><p>答：直线方程是</p><p>肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高次数为一次”.</p><p>启发：你在想什么(或你想到了什么)?谁来谈谈?各小组可以讨论讨论.</p><p>学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：</p><p>【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗?”</p><p>(二)本节主体内容教学的设计</p><p>这是本节课要解决的第一个问题，如何解决?自己先研究研究，也可以小组研究，确定解决问题的思路.</p><p>学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导.</p><p>经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论.首先让学生陈述解决思路或解决方案：</p><p>思路一：…</p><p>思路二：…</p><p>……</p><p>教师组织评价，确定最优方案(其它待课下研究)如下：</p><p>按斜率是否存在，任意直线</p><p align="center"></p><p>存在或不存在.</p><p>当</p><p align="center"></p><p>的截距</p><p align="center"></p><p>的方程可表示为</p><p align="center"></p><p>不存在时，直线</p><p align="center"></p><p>形式的方程，它是二元一次方程吗?</p><p>学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：</p><p>平面直角坐标系中直线</p><p align="center"></p><p>解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如</p><p align="center"></p><p>、</p><p align="center"></p><p>的形式，准确地说应该是“要么形如</p><p align="center"></p><p>这样的方程”.</p><p>同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达?</p><p>学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式.</p><p>这样上边的结论可以表述如下：</p><p>在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的形如</p><p align="center"></p><p>、</p><p align="center"></p><p>(其中</p><p align="center"></p><p>不同时为0)的二元一次方程都表示一条直线吗?</p><p>不难看出上边的结论只是直线与方程相互关系的一个方面，这个问题是它的另一方面.这是显然的吗?不是，因此也需要像刚才一样认真地研究，得到明确的结论.那么如何研究呢?</p><p>师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：</p><p>回顾上边解决问题的思路，发现原路返回就是非常好的思路，即方程</p><p align="center"></p><p>、</p><p align="center"></p><p>是否为0恰好对应斜率</p><p align="center"></p><p>时，方程可化为</p><p align="center"></p><p align="center"></p><p align="center"></p><p>、在</p><p align="center"></p><p>的直线.</p><p>(2)当</p><p align="center"></p><p>、</p><p align="center"></p><p>，方程可化为</p><p align="center"></p><p align="center"></p><p>轴垂直的直线.</p><p>因此，得到结论：</p><p>在平面直角坐标系中，任何形如</p><p align="center"></p><p>、</p><p align="center"></p><p>(其中</p><p align="center"></p><p>不同时为0)称作直线方程的一般式是合理的.</p><p>【动画演示】</p><p>演示“直线各参数.gsp”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线.</p><p>至此，我们的第二个问题也圆满解决，而且我们还发现上述两个问题其实是一个大问题的两个方面，这个大问题揭示了直线与二元一次方程的对应关系，同时，直线方程的一般形式是对直线特殊形式的抽象和概括，而且抽象的层次越高越简洁，我们还体会到了特殊与一般的转化关系.</p><p>(三)练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计在此从略</p><p>数学网为大家编辑的高二上学期数学教学计划模板，大家仔细品味了吗?祝大家学期生活愉快。</p>
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