等差数列巧算技巧
<p>1、等差数列求和</p><p>和=(首项+末项)X项数÷2</p><p>项数=(末项-首项)+1</p><p>例1：50+51+52+53+54+55+56+57</p><p>=(50+57)X8÷2</p><p>=107X8÷2</p><p>=428</p><p>例 2：1+2+3+4……+108</p><p>=(1+108)X108÷2</p><p>=109X108÷2</p><p>=2023</p><p>例3：1+3+5+7+……+99</p><p>=(1+99)X50÷2</p><p>=100X50÷2</p><p>=2023 例4：2+4+6+……+100</p><p>=(2+100)X50÷2</p><p>=102X50÷2</p><p>=2023</p><p>……</p><p>2、当等差数列的个数是奇数个时的巧算</p><p>和=中位数X项数</p><p>中位数=(首项+末项)÷2</p><p>连续整数的项数=(末项-首项)+1</p><p>连续奇数(或偶数)的项数=(末项-首项)÷2+1</p><p>例1：37+39+41+43+45+47+79</p><p>=43X7</p><p>=301</p><p>例2：6+8+10+12+14+16+18+20+22</p><p>=14X9</p><p>=126</p><p>例3：29+31+33+35+37+39+41</p><p>=35X7</p><p>=245</p><p>例4：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11</p><p>=6X11</p><p>=66</p><p>……</p>
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