雅安市2023年中考数学试卷及答案
<p> </p><p>小编寄语：数学网小编给大家整理了“雅安市2023年中考数学试卷及答案”，希望能给大家带来帮助。</p><p>本试卷分为第I 卷( 选择题) 和第II 卷( 非选择题) 两部分, 第I 卷1 至2 页, 第II 卷</p><p>3 至4 页。全卷满分120 分, 考试时间120 分钟。</p><p>第Ⅰ卷( 选择题 共36 分)</p><p>注意事项:</p><p>1. 答题前, 考生务必将自己的姓名、准考 证号用0.5 毫 米的黑 色墨 迹签字 笔填 写在 答</p><p>题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。</p><p>2. 选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号位置上; 非选择题用0.5 毫米黑色墨迹</p><p>签字笔书写在答题卡的对应框内, 超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题</p><p>无效。</p><p>3. 考试结束后, 将试卷和答题卡收回。</p><p>一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有</p><p>一个是正确的.</p><p>的相反数是</p><p>2.五边形的内角和为</p><p>A.720°</p><p>B.540°</p><p>4.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为</p><p>A.50°</p><p>C.70°</p><p>5.下列计算正确的是</p><p>B.60°</p><p>D.100°</p><p>6.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为</p><p>A.3.5,3</p><p>C.3,3.5</p><p>B.3,4</p><p>D.4,3</p><p>数学试卷第1 页( 共4 页)</p><p>2x-1<3</p><p>7.不等式组</p><p>B.2</p><p>8.如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,</p><p>则SCEF∶S四边形BCED的值为</p><p>A.1∶3</p><p>C.1∶4</p><p>B.2∶3</p><p>D.2∶5</p><p>9.将抛物线y=(x-1)</p><p>式为</p><p>2</p><p>+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析</p><p>10.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB</p><p>的延长线于E,则sin∠E的值为</p><p>在同一平面直角坐标系中的大致图象为</p><p>12.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三</p><p>角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,</p><p>③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤SCEF=2SABE.</p><p>其中正确结论有(</p><p>A.2</p><p>第 Ⅱ 卷( 非选择题</p><p>二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)</p><p>13.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是</p><p>,π,</p><p>3中随机任取一数,取到无理数的概率是</p><p>15.若(a-1)</p><p>16.如图,在</p><p>+|b-2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为</p><p>ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,</p><p>若AE∶BE=4∶3,且BF=2,则DF=</p><p>17.在平面直角坐标系中,已知点A(-</p><p>5,0),B(5,0),点C</p><p>在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的</p><p>三、解答题(本大题共69分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤及推理过程</p><p>18.(本题12分,每小题6分)</p><p>ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.</p><p>(1)求证:△ADE≌△CBF;</p><p>(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.</p><p>20.(本小题8分)</p><p>甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分钟两</p><p>人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.</p><p>(列方程(组)求解)</p><p>21.(本小题8分)</p><p>某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球</p><p>B.乒乓球</p><p>C.羽毛球</p><p>D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,</p><p>并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:</p><p>(2)请你将条形统计图(2)补充完整;</p><p>(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中</p><p>任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)</p><p>22.(本小题10分)</p><p>如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象</p><p>与反比例函数y=</p><p>(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C</p><p>点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且tan∠ACO=2.</p><p>(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;</p><p>(2)求点B的坐标;</p><p>(3)在x轴上求点E,使△ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标)</p><p>23.(本小题10分)</p><p>如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一</p><p>点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.</p><p>(1)求证:CD为⊙O的切线; X Kb 1. Co m</p><p>(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的</p><p>面积.(结果保留π)</p><p>24.(本小题12分)</p><p>2</p><p>D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.</p><p>(1)求该抛物线的解析式;</p><p>(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;</p><p>(3)如图(2),若E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的</p><p>直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.</p><p>①求S与m的函数关系式;</p><p>②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.</p><p>雅安市二○一三年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试</p><p>数学试题参考答案及评分意见</p><p>一、选择题(每小题3分,共36分)</p><p>1.C</p><p>12.C</p><p>二、填空题(每小题3分,共15分)</p><p>17.(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0)(写对2个得1分,写对3个得2分)</p><p>三、解答题(共69分)</p><p>18.(12分)解:①原式=22+2-4×</p><p>-3…………………………………………4分</p><p>=22+2-22-3</p><p>=-1………………………………………………………………6分</p><p>②原式=(</p><p>……4分</p><p>当m=2时,原式=</p><p>………………………………6分</p><p>19.(9分)</p><p>1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,</p><p>∴AD=BC,∠A=∠C</p><p>………………2分</p><p>又∵AE=CF</p><p>∴△ADE≌△CBF………………………4分</p><p>(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形</p><p>∴AB瓛CD</p><p>∵AE=CF</p><p>∴BE瓛DF</p><p>∴四边形DEBF是平行四边形……………………………………………8分</p><p>∵DF=BF</p><p>DEBF是菱形……………………………………………………………9分</p>
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