如果一元二次ax1+bx+c=0的两根互为倒数,则系数abc应满足什么条件?请用一元二次方程的求公式说明理由.
<p>问题：如果一元二次ax1+bx+c=0的两根互为倒数,则系数abc应满足什么条件?请用一元二次方程的求公式说明理由.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙远辉的回答：<div class="content-b">网友采纳 跟为互为倒数,那么x1x2=1 而x1x2=c/a=1 而x1+x2=-b/a 两边平方得x1^2+x2^2+2x1x2=b^2/a^2 而x1x2满足方程所以 x1^2=-bx1-c x2^2=-bx2-c 代入-b（x1+x2)-2c+2=b^2/a^2 带入得-b^3-2a^2c+2a^2-b^2=0 并且有a=c
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