设abc是正整数,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于三分之一,求a+b+c最小值.
<p>问题：设abc是正整数,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于三分之一,求a+b+c最小值.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">谭立湘的回答：<div class="content-b">网友采纳 【解】：a,b,c是正整数 记f(x)=ax^2+bx+c,f’(x)=2ax+b 根据韦达定理可知两根同号； f’(0)=b>0,0点斜率为正,所以两根同负； 则,根据题意有： f(-1/3)=a/9-b/3+c>0 Δ=b^2-4ac>0 -b/2a>-1/3 化简得： a-3b+9c>0 b^2>4ac>6bc,得：b>6c 得：2a>3b>12c Min=1,Min=5,Min=8 Min=14.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">秦晓卫的回答：<div class="content-b">网友采纳 14验算不成立！
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