【已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数】
<p>问题：【已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">裴巍的回答：<div class="content-b">网友采纳 ∵在RT△ABC中,D为AB中点 ∴CD=BD=AD ∴∠BCD=∠B ∴tan∠BCD=tan∠B=1/3 即AC/BC=1/3 ∴tan∠A=BC/AC=3 cot∠A=1/3 BC=3AC ∴AB²=AC²+BC²=AC²+(3AC)²=10AC² AB=√10AC ∴sin∠A=BC/AB=3AC/√10AC=3√10/10 cos∠A=AC/AB=AC/√10AC=√10/10
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