如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．（1）当∠DEF=45°
<p>问题：如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．（1）当∠DEF=45°<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">黄朝阳的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：∵∠DEF=45°， ∴∠DFE=90°-∠DEF=45°． ∴∠DFE=∠DEF． ∴DE=DF． 又∵AD=DC， ∴AE=FC． ∵AB是圆B的半径，AD⊥AB， ∴AD切圆B于点A． 同理：CD切圆B于点C． 又∵EF切圆B于点G， ∴AE=EG，FC=FG． ∴EG=FG，即G为线段EF的中点． （2）根据（1）中的线段之间的关系，得EF=x+y，DE=1-x，DF=1-y， 根据勾股定理，得： （x+y）2=（1-x）2+（1-y）2 ∴y=1−x1+x
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