【函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值】
<p>问题：【函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">黄永青的回答：<div class="content-b">网友采纳 y=sin²x+√3sinxcosx =(1-cos2x)/2+√3/2sin2x =√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2 =cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x+1/2 =sin(2x-π/6)+1/2 因为π/4≤x≤π/2 所以π/2≤2x≤π π/2-π/6≤2x-π/6≤π-π/6 π/3≤2x-π/6≤5π/6 所以当2x-π/6=π/2,时y取得最大值,最大值为y=1+1/2=3/2 答案：3/2
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