椭圆方程为a的平方分之x的平方+9分之y的平方=1,它的两个焦点分别为F1,F2,若|F1F2|=8,弦AB过F1则三角形ABF1的周长为（要有详细解题过程）
<p>问题：椭圆方程为a的平方分之x的平方+9分之y的平方=1,它的两个焦点分别为F1,F2,若|F1F2|=8,弦AB过F1则三角形ABF1的周长为（要有详细解题过程）<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">姬伟的回答：<div class="content-b">网友采纳 弦AB过F1,应该求△ABF2的周长吧,或者AB过F2,求△ABF1的周长. ∵椭圆的焦距|F1F2|=2c=8,∴c=4 ∵椭圆方程为：x²/a²+y²/3²=1 ∴b=3 因为半焦距c=4>b,∴焦点在x轴上 由c²=a²-b²得a²=c²+b²=16+9=25,∴a=5 根据椭圆的定义：椭圆上的点到两焦点的距离和=2a 即|BF1|+|BF2|=|AF1|+|AF2|=2a ∴△ABF2的周长=|BF1|+|BF2|+|AF1|+|AF2|=4a=20
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