【如图，正方形ABCD的边长为3cm，P，Q分别从B，A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1cm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒，连接A，P并过Q作QE⊥AP垂足为E．（1）求证：△ABP∽△QEA；（2）当运动时】
<p>问题：【如图，正方形ABCD的边长为3cm，P，Q分别从B，A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1cm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒，连接A，P并过Q作QE⊥AP垂足为E．（1）求证：△ABP∽△QEA；（2）当运动时】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">高楠的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：∵四边形ABCD为正方形； ∴∠BAP+∠QAE=∠B=90°， ∵QE⊥AP； ∴∠QAE+∠EQA=∠AEQ=90° ∴∠BAP=∠EQA，∠B=∠AEQ； ∴△ABP∽△QEA（AA） （2）∵△ABP≌△QEA； ∴AP=AQ（全等三角形的对应边相等）； 在RT△ABP与RT△QEA中根据勾股定理得AP2=32+t2，AQ2=（2t）2 即32+t2=（2t）2 解得t1=3
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