已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(cgt;0),当α为多少弧度时,该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c，
<p>问题：已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(cgt;0),当α为多少弧度时,该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c，<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">樊泓坤的回答：<div class="content-b">网友采纳 扇形的周长为: 2R+(α/2π)*2πR=R(2+α)=c 所以α=(c/R)-2 扇形的面积为: πR^2(α/2π) =αR^2/2 =(c/R)-2)R^2/2 =(cR-2R^2)/2 =-2(R^2-cR/2)/2 =-(R^2-cR/2) =-(R-c/4)^2+c^2/16 所以当R=c/4时有最大值c^2/16 此时 α=(c/R)-2 =(c/(c/4))-2 =2 所以当α=2时,扇形的面积有最大值c^2/16
页:
[1]