f#39;#39;(x)=Af^3(x),能用二阶微分方程求出f(x)么?f(x)的表达式是什么?
<p>问题：f#39;#39;(x)=Af^3(x),能用二阶微分方程求出f(x)么?f(x)的表达式是什么?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">卜祥伟的回答：<div class="content-b">网友采纳 令p＝y’＝dy/dx,则 y''=dp/dx＝dp/dy*dy/dx=pdp/dy,原方程为 pdp=Ay^3dy d(p^2)＝d(0.5Ay^4), p^2=0.5Ay^4+C, dy/dx=p＝根号(0.5Ay^4+C) 或dy/dx=p=－根号(0.5Ay^4+C). 由此分离变量得到y. 有初值就不用这么麻烦讨论了.
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