【1.已知:在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH2.过平行四边形ABCD的对1.已知:在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH2.过平行四边形ABCD的对角线交点O】
<p>问题：【1.已知:在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH2.过平行四边形ABCD的对1.已知:在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH2.过平行四边形ABCD的对角线交点O】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">历军的回答：<div class="content-b">网友采纳 作FM⊥DA,EN⊥CD EG与FH交于O;EN与FH交于S ∵ABCD是正方形 ∴FM=AB=BC=EN,且EN⊥FM ∵EG⊥FH ∴∠EGN=∠ESO ∵EN⊥FM ∴∠FHM=∠ESO ∴∠FHM=∠EGN 又∵∠FMH=直角=∠ENG ∴△FMH≌△ENG ∴EG=FH
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